Maximizing the Spread of Influence through a Social Network

社交网络和影响力的传播

社交网络是人们传播影响力的媒介，人们在网络上传播着观点、想法、信息以及创新。消费市场中人们也发现依靠口碑效应能显著的提高利润。

影响力最大化这个问题的描述如下：
前提：一个有限的预算B（给予一些有影响力的人S一些免费的商品样品）；
目标：通过这些人在社交网络上的影响力，期望更多的人受到影响并且购买该商品；
问题：如何确定这些有影响力的人？
衍生的研究方向：社交网络的影响力传播模型研究；

1.影响力模型

一个社交网络由一个有向图（无向图）表示，节点表示用户，边表示用户间的社交关系，可以是同学，同事，亲人或者关注与被关注等等关系。由于社交网络中的用户的频繁交互性，使得用户之间在做决策时会受到链接用户的影响，因此产生出了影响力网络图。每一个用户的链接节点对其都有影响，而影响力的强弱与用户之间关系的强弱或性质有很大的关系。在有向图（微博的关注与被关注）中，影响力不一定是成对出现的，而无向图中影响力是成对出现的。

1.1 线性阈值模型：

为每个节点随机的初始化一个社交网络由一个有向图（无向图）表示，节点表示用户，边表示用户间的社交关系，可以是同学，同事，亲人或者关注与被关注等等关系。由于社交网络中的用户的频繁交互性，使得用户之间在做决策时会受到链接用户的影响，因此产生出了影响力网络图。每一个用户的链接节点对其都有影响，而影响力的强弱与用户之间关系的强弱或性质有很大的关系。在有向图（微博的关注与被关注）中，影响力不一定是成对出现的，而无向图中影响力是成对出现的。阈值：

每个节点v受到其邻居节点w的影响力表示为：