ZLTJohn的博客

前言好菜啊，学这些东西快学傻了。我想整理一下会舒服点。积性函数的定义若f(x)f(x)为定义域为正整数域，值域为复数域的函数，我们就称之为数论函数。对于在a,ba,b互质的条件下，满足f(ab)=f(a)f(b)f(ab)=f(a)f(b)的数论函数，我们称之为积性函数。若对于任意一对a,ba,b都满足，则称之为完全积性函数。常见的积性函数与其性质除数函数σk(n)=∑d|ndk\sigm

题目描述一个合数的真因数是指这个数不包括其本身的所有因数，例如6 的正因数有 1; 2; 3; 6，其中真因数有1; 2; 3。一个合数的最大真因数则是这个数的所有真因数中最大 的一个，例如6 的最大真因数为3。 给定正整数l 和r，请你求出l 和r 之间（包括l 和r）所有合数的最大真因数之和。 分析就是叫你算∑i=l..r,i为合数  iminfacto...

min25筛解决一类积性函数求前缀和问题，主旨为模拟普通筛法过程。 假设我们要求∑i=1..nF(i)∑i=1..nF(i)\sum_{i=1..n}F(i)。 一般来说，能做的题，F(p)可表示为p相关的多项式，其中p为质数，下面将以F(p)=pkF(p)=pkF(p)=p^k为例。 也即统计∑iik∑iik\sum_i i^k 为了方便做，我们先做出所有质数的f和。怎么做呢？ 设...