ZLTJohn的博客

2020暑期ACM训练总结每次训练总要收获些什么。7.20牛客第四场这是自OI退役以来第一次认真打的比赛，最大的感觉就是分析能力明显退化了。复现：10题首先看了后3题，J要是最大值就太简单了，次大值一开始猜想整体二分，I不太懂题意，都不是很可做。看到H，上来就是网络流建图…感觉可做，但是不是我的强项，就交给队友了，还说“最后真的过不去就贪心搞他”，后面发现真就贪心。接着看了ED两题，E题结论推起来应该蛮复杂的，入手D题，结论推起来很快，分成等长切分和"100x+99y"两种，后面一种很好想，但是

前言对着Drin_E的假课件的复制的假博客图片研究了半天，弯路都走光了···还学来一个很没用的算法，还要自己改进···好气啊···差分表首先说说差分序列。 一个序列，a[0…n] 我们对其做差，令∆1a[i]=a[i+1]−a[i]∆^1a[i]=a[i+1]-a[i]，我们称∆1a[0..n−1]∆^1a[0..n-1]为a的一阶差分序列，那么∆2a[0..n−2]∆^2a[0..n-2]就是

DAY2今天的问题算是暴露得比较完全。 看完四道题，没什么感觉，还是无策略地从第一题开始做。 第一题一看感觉是暴力题，看着旁边的人已经开始打了，我有点慌，没怎么想好也开始打。然而打的仍然是暴力，根本无法分析复杂度。然后我又想着要过，然后加了一堆没有用的优化，一样是只有40分，却浪费了大把时间。 而正解实际是要转化问题，转化成问有多少对路径对(x,y)的字符串是相等的。所以说，暴力题不应该乱打，

DAY1今天感觉还好吧，需要注意的是不要为自己的懒惰找借口，第二题实际上就是不想好好读题，虽然的确题目很长，但我觉得主观能动性还没发挥出来，第二题也不难啊，就是没打，很可惜了，要是打了的话就可以拿个300什么的？嗯，感觉这次检查还是做得很仔细，最后检查出了T1的错误。 想第三题的时候很不确定，自信需要恢复吧，可能也是很少比赛的时候认真做字符串的题，平时正确性保证做得不好，这个需要注意。 感觉写完

最近进入了赛后养生模式，感觉身体被掏空，还要补课···学点养生数据结构。引入：正交区域查找正交区域的精确定义我不知道…而一般来说，一个空间内查询一个特定长方体里面的信息，一个平面内查询某个长方形的查找都可以称作正交区域查找。而二维平面的不规则的区域查找我们可以转化为多个正交区域查找的并。 而许多信息的查询是可以转化为正交区域查找的，例如问一堆员工中，年龄在[a,b]，工资在[l,r]中的有几个。这

前言每次第二天第三天总是烂尾···需要注意。最近情绪有点波动，目前恢复过来了。赛前这样很危险的。平时要特别注意，不要做出让以后遭报应的事情。DAY1第一题是分治，然后暴力合并，这估计是我打的第三道分治题···思想要多培养。 第二题是计数类问题，有两个关于竞赛图的小结论，1，强联通竞赛图必然存在哈密顿回路；竞赛图缩点后形成一条链。 然后很套路的，用总数减去不合法的。 第三题，考虑可行的位置有哪些

这次考试十分糟糕，各种原因都有，理一理吧。Day1主要还是之前欠下的一些东西没有补，而且感冒思路不开阔，打题也很慢。Day2第一题浪费了过多时间在过不了的算法上，总以为可以过，这种想法要抛弃，接受这种方法的失败，再努力想别的方法。 第二题陷入了那种“我以为题目怎样”，把思路弄好之后要重新读一遍题，检查思路与题目的吻合性。Day3第二题没抓住重点，实际上是做过的题，就这样萎掉了。想不顺可以换一下思路

前提是原来的算法如果有分治，也要是按时间分治才行。分治可以按许多不同的关键字分。 首先对于一个时间分治区间[l,r]，我们把mid前的修改操作提出来，对于mid后的删除操作，删除mid前的修改先，mid前的删除我们直接把mid前的修改不要了。 然后剩下的一些修改我们再作为初始条件，给[r,mid+1]（时间倒流）做原算法，原算法可能也要继续分治下去，也可能直接做，不要有思维定式。而这样是多了个l

这几天模拟状态一般，第一天还不错，然后就下滑了，这个要警惕。DAY1第一题看起来十分简单，我打的是在线，离线其实又快又短。在线的话就是B串一个一个处理，然后扫每一位，再在A串中匹配，用一个主席树维护每个点在它后面的某种数的位置。 第二题审了题之后有了正确的方向，由于路径十分多样，只要找到一种简单的走法，就很好做了嘛。注意到一个矩形只有左边两个角的再往外一个的格子的空地是有用的，而我们的路径可以看做

比赛过程比赛的前一天宿舍没有暖气，冷了一晚上，不太舒服，早上起来昏昏欲睡。幸好比赛在下午，那时比较精神。 开始比赛了，花20分钟看了三题，三题都很可做，但是第一题知识点不会是硬伤。稍微预览了一下t3题答题的数据，在1.5h后开始着手t1。因为研究了挺久都不会，决定打树链剖分，拿25分。打着打着觉得5分要打树链剖分很花时间，于是只拿20分。 本来就不太熟练，加上这几天老是调整不出状态，又有奇奇怪怪

DAY0星期五迷迷糊糊就到了广州，去昌岗玩了一下，也没什么东西，就买了点蛋糕吃，一直在腐剧。晚上好晚睡DAY1昨晚才睡了7h多一点，感觉很困，去买了一瓶咖啡。 比赛8:15开始。审题，第一题很明显模拟题，就怕没得拍又写错，第二题感觉是弄个DP或者枚举一个位置开始取然后用什么东西维护一下。第三题没有仔细想，感觉群论？第四题看错了，以为随便取，不会，不管先。 第一题很快写完，保险检查了2遍代码又出了

刚回到学校，感觉人快散架了，先写点轻松内容，总结放最后吧。旅游5.19从上午9点钟一直到下午5点，一直在路上，快累死了到了入住的共享房间时，房东居然说自己不在北京，平台出了问题，叫我再找住所。没办法先去了朋友出租屋，他只租了一个房间，要睡的话只能一起睡。想着那样也行吧就出去吃饭了，回来10点又决定找酒店，结果11点入住写完自我介绍12点。虽说酒店地理位置好，房间装修也不错，然而隔音极差，4点半就有旅

前言好菜啊，学这些东西快学傻了。我想整理一下会舒服点。积性函数的定义若f(x)f(x)为定义域为正整数域，值域为复数域的函数，我们就称之为数论函数。对于在a,ba,b互质的条件下，满足f(ab)=f(a)f(b)f(ab)=f(a)f(b)的数论函数，我们称之为积性函数。若对于任意一对a,ba,b都满足，则称之为完全积性函数。常见的积性函数与其性质除数函数σk(n)=∑d|ndk\sigm

总结1，想出一个解法，从时间，空间，代码复杂度三个角度考虑； 2，程序检查，先代码检查，然后小数据和极限和拍。有大样例可以不拍，不过再看多几次程序。中间值检查也很关键； 3，比赛求稳，不求激进，想到多道题，确保一道题对再做下一道，做不到了也是水平不够了； 4，每一道题花的时间尽量平均，不要怕题； 5，考前看看优快云的自己的小错误；计划距离PKUWC还有一个月。 在14号...

雅礼集训1.30~2.3noip考成250，没得去thuwc和pkuwc，和czy等去参加本来只有samjia和栋栋的集训队模拟。抱着被虐的心态去比赛。 第一天刚到比较困，比赛有点没精神，看到t3的67暴力是计算几何很高兴，结果写完卡常失败只有20多。第一题贪心，第二题需要一些观察。下午太困，就腐过去了 第二天是陈通的题，信心场？三题都能搞8,90分，高兴写完，然而t3因为系统关键字编译失...

比赛前一天挂了不要紧，后一天要正常发挥，不能想着蛇吞象放卫星明明只能实现2道题却偏偏打三道正解，最后TLE、WA···· GDKOI是怎么回事~~打题之前要认真想清楚细节，那种关键细节是不容得打代码的时候想的，分心的话代码也打不好，细节也容易想错，从而浪费大量时间去调试；想题或者实现的时候如果有些特殊情况，可以打完一般情况之后再慢慢考虑，这样又快又稳； 程序多些模块化，方便写，写着快。用...

近期有很多时间投入竞赛，老师也给了极大的自由时间，这就更需要了解自己，努力突破了。想要有大的成就，不坚持，只想着舒服是不行的，一定要克制短浅的欲望，为了长远的发展。 千万不要腐败过度，适度能稍微放松，过度就会丧失竞赛状态，这是很危险的，NOIP已经试过了，不要再乱来了。认清自己近期比赛状态又向下跌，不要灰心或者颓丧，努力恢复，为了活出精彩的人生，可以说是修炼自己了。 别人腐败，一定要克制，自己实

最近没什么时间写博客，但还是要写点小结，加强印象。JZOJ4384 hashit后缀平衡树，注意重量平衡树的维护根，删除可以直接拉到叶子删掉。11.25清华集训这套比赛打的时候不严谨，要注意推式子时下标一定要检查好，不然很浪费时间。导致策略无法进行。jzoj5480.【清华冬令营2018模拟】第一题给一个一些位置不确定的数字n，求合法的数字，满足s_d(a)+s_d(b)=s_d(n) 发现a+b

新的赛季要开始了，我似乎还没有充分准备好。 但是明天就要比赛了，说什么状态不好也管不上了，全力以赴吧。 总结一下最近出现的问题。策略上1，不要把时间想得很多，比赛随时会发生意外，要抓紧。 2，不会做的题，可以先放一放，先做会做的，最后回过头来也许就想出来了，不会也没关系，最后能拿多少分拿多少。每道题觉得想出正解了一定要仔细认真审视，看看是否有漏洞，不然会对时间分配造成影响。 3，多种检查方式

这一次的比赛总结的重点并不在比赛的过程。 或许是觉得去年那样的生活太辛苦，似乎感觉不是为自己而活。暑假和开学初，本来想的是，让自己放轻松而不是患得患失，然而做法感觉是放下了追求的所谓目标。于是生活变得没有什么方向，过得似乎有点颓废。在一些高一没有遭的校规规管终究是落到了头上，不清楚自己想要什么，反应是觉得堕落就堕落吧，何妨呢？于是顶撞老师，屡次被谈话，体会到了许许多多没用而又复杂的沮丧体验。这就使

感觉初赛知识点覆盖面很广，很容易碰到不熟的知识点，需要好好补一补。 第八题既可以用集训队那道城市规划的解法，也可以直接容斥来做。 容斥的话直接枚举几个点，然后令他们为独立的联通块，不需要考虑其他点的联通与否即可，容斥的做得少，要多做做。 挡板原理…你注意一下… “稳定”的排序算法指相同权值的点相对位置不变。 问题求解的平面图最小割复习一下..之前学过的呀..要巩固。 剩下的是一些状态的问

今天只有100分…崩盘。 有两个比较大的问题，首先，三题构造，没有做过这么夸张的比赛，让我有些没有自信，怀疑自己是不是想得不对，不可能都是构造，实际上是做题做得不够，识别不了题型的问题。这就导致猜结论的同时很混乱。那么要清晰一点，构造出一种方法之后，不要觉得生疏就放弃想法，先证明，不行就再换一种，换几个角度，多试试水法。 第二个问题，交的两题因为感觉不能得分，没有好好检查程序，这不对，要对自己抱

第一天星期四调整的差不多了，身体条件还不错，开始比赛吧。 看完三题，花了15min，第一题纯模拟····第二题和第三题都大概知道怎么做，其中第二题跟前几天做过的某道题很像，套路一样。 第一题先切掉再说。 第二题，开始分析，lca为中心，拆成两条路，头尾打类型+1-1标记，问题转化为求每个点x的子树内类型为w_x±dis_x的标记和是什么。这个时候一眼线段树合并，想到处理完每个点子树的情况，合并

题目描述分析我们知道xor是可逆的，那么对于一个询问x，y，设lca是z，假如我们设val[i]为i到根的xor值，就可以知道val[x]^val[y]^val[father(z)]是答案嘛。 另外，xor题一般的思路是先拆位。 那么对于某个节点我们要让他整颗子树原本的0,1状态掉转（xor 1），或者不动（xor 0）。现在考虑如何放到val上来：我们发现它子树的点跟他深度奇偶性相同的点val

过几天就要正式比赛了，要保持良好的心态，别人切掉多少题关我什么事呢，会做的都做一下，不会做的暴力，拿尽量多得分，享受比赛的过程，那种紧张地打完代码很爽的感觉。做自己。策略方面，不要思考太久，到一定的时间，就要停下来，不然想出来了也没时间打。被一些题卡住了，可以先想别的题，或者停一会儿。调试的时候不要一上来就设断点，先理一理思路，看看程序哪个地方最容易出错。稳中求胜，放手一搏是建立在暴力的基础上的，有舍有得。

比赛时总结这周做的题目质量很高，然而我却爆0了。 这次是真实模拟了，去了隔壁的机房做题，然而像GDKOI一样悲惨的事情又发生了。c++版本很久，极其难用，关键是编译和调试很麻烦。题目想了很久，终于是会做第一题了，二三四题都有想法。 先打第一题吧，很快打了出来，但是打得很不舒服，完全不在状态，导致调试了很久，甚至还用pascal打了一遍，很恶心。最后还是0分，因为c++在OJ上的运行是跟在电脑上不

这次真可惜，差点就上榜了···唉，一时改不过落榜的习惯。这是一套质量不错的题目，很好地考察了思维能力。 先打第二题，我消耗了不少时间，主要是思维不太清楚，打起来很怕有错，感觉在碰运气。虽然第二题最终是打出来了，可是有少许鬼畜数据能卡我的程序，有bug！！！但是还是水过了···感觉上我的验证能力还是不强啊，这个真的重要。 然后去打第一题，呵呵呵了，早读做了奇怪的数学测试，晚了18分钟，结果结束后1

题目大意给定一个N*M的01矩阵。这个游戏由A、B两个玩家轮流操作，其中A先操作。每一个玩家的一次操作只能把“0”的点改成”1”，如果新矩阵多出了一个2*2的全是“1”的矩阵，那么这个玩家得分加上a[i,j]，且能继续进行一次操作，没有次数上限；若没有新矩阵，则轮到另一位选手操作。 已知两位选手都会使自己得分最多，求两人都用最优策略下，A最大的得分-B最大的得分。 3<=N，M<=6,N*M<=

前言这是我史上最爆炸的一次比赛，我亲眼看着会做的题却不能AC了它···痛苦无奈0+80拿了个三等奖，还是初中组分数线···正文Day 0带着十分放松的心情来到广州，住在一个奇怪的酒店，让我有点不爽。想了想比赛注意事项，像打拍，量力而行，集中精力，注意题意等。腐了不久，就很晚了，睡觉。Day 1二中机房好烂啊，桌子又不舒服，电脑又烂，让我很不爽。 开始试机子，第一次用C++比赛，有点小紧张，

题目大意给你M个操作，每个操作为借来或归还一本编号为Ti，威力值为Pi的魔法书。每次操作之后我们要求求当前魔法书所能弄出的最大威力。最大威力求法：最多选N本书，编号为Ti的书只能取Ti本，把他们加起来。（全是正整数） N,M,Ti<=300,000 Pi<=10910^9 分析这道题可以稍微把题意变一变，把要解决的问题理清晰：把每个编号Ti的书的威力值前Ti大的书放到一个集合S里，把此集合里前N

随便总结几句看到第一题简直送分啊，我就兴奋看第二、三题，第二题想了个好复杂的方法，搞得第三题都没想，虽然第三题也就是道打表题。 最后10分，第二题背锅，我想了太复杂的方法，想出来简单，实现就难的一匹，主要是代码量大，倒也没什么技术含量。第二题居然忘了动态开空间这种东西。 说到底吧还是没有好好看题，提炼题意，被第一题冲昏头脑，兴冲冲打出第一题，还错了···只能说整场比赛都不想认真想吧。比赛审题与归

前言好久没做过一场正常的比赛了，前几天题目太难，代码又被电脑坑走了，完全没时间搞总结。今天的题目都很好做啊···感觉没看错题就300+了。正文题一是水DP，物品按优先度排序后做背包，很快。题二是暴力然后exgcd，求同余方程的最小解。题三是弱智并查集。题四是关于phi函数的递推，然后用一些证明简化编程复杂度。乍一看超水嘛···实际上T1一开始没有发现要排序，T2以为要用一些奇怪的，并集时

今天的题目确实很简单啊。基本上看了一会儿都能想到。很多人都说过碰见水题不要飘起来。然而没有吃过亏谁会知道，今天第一题傻傻的写错，完全没有任何思考。昨天太难今天水就开始浪了，不行啊。看着别人浪，自己要坐定

题目大意给定n棵树，n<=60，每棵树有五个非负整数参数a[i],b[i],c[i],d[i],l[i]，表示：第i棵树由第a[i]与第b[i]棵树组成，其中a[i]的第c[i]个点和b[i]棵树的第d[i]个点连一条长度为l[i]的边。 点的编号情况：a[i]的编号照搬过来，b[i]的编号都加上cnt[a[i]]，即第a[i]棵树的点数。 编号由0到cnt[a[i]]-1 特别的，第0棵树是

第三次参加GDOI，结果像被续了一样，打了一波酱油。 GDOI 30多年第一次到四会市举行，旅馆还安排在偏僻山村，反正不会再去这种地方。Day0来到不大好的宾馆，心情有点乱，早早睡了，这次比赛是有史以来最认真的一次。Day1列表： T1 中学生数学题 T2 最长公共子串变种 T3 大概是猜数字之类的 T4 疯狂动物城 开始进机房，令人喜出望外，这里的C++debug的IDE非常好，至少不

大意在0~m的时间段里，有N个职员在公司工作，每个人在从stist_i出公司出差，在enien_i回公司，公司有个大门，有K把备用钥匙，门一开始锁着，在公司内部可以开锁上锁，出去了或者要进来时，只有带了备用钥匙的人才能开锁上锁，现在在保证每个人出入无忧的情况下，求上锁最长时间。 在每个单位时间里，至多有1个人经过大门。分析初看这道题，可能不知道如何决策，只能乱搞。其实每个stist_i和enien

题意给定N个长度均为四的字符串，问他们恰好有K个字母不同的字符串有多少对（相同位置），其中字符集为0~9，a~z. n≤\le50000分析十分显然一道题目，暴力N2N^2嘛，优化起来很快。 我们考虑一种情况：有L个字符相同——注意并不是恰好——枚举其中不同的位置为P1...PLP_1...P_L。这样的话求有多少对就很方便了，这是谁都能想到的方法，随便用点算法把原来所有字符串分成若干块（比如排序

今天考的一塌糊涂，反映出来的问题比较大。 读完一遍题之后，决定先搞第一题，感觉第三题也挺好想的，就先把第二题放了一放。 写第一题的时候，我想上回文树，结果构造忘光了，花了大量时间回想算法。这事情我也干了不少次了，以前学算法的时候不够扎实，最近没有翻看好久不用的算法，导致要用一个东西却打不出来。必须要做计划，重新拾起这些知识点了，看下怎么与最近的专题训练结合？ 太久搞不出来，去做下一题。没有想着

题目大意N个人围绕着圆桌坐着，其中一些是男孩，另一些是女孩。你的任务是找出所有合法的方案数，使得不超过K个女孩座位是连续的。方案数对1e8+7取模 循环同构会被认为是同一种方案。T组数据 对于20%的数据T<=20,N,K<=20; 对于100%的数据T<=50,N,K<=2000;分析我们先不考虑循环同构。 一个圈好麻烦。我们可以先把第一个设为男生，因为整个圈除了没有男生的情况，都会有男生

题目大意给你一堆环套树，n个点。每个点有一个性别，有边相连的点可以配对，每个点只能配对一次。求最多配对数，以及在此情况下最多的不同性别配对数，以及方案。数据有T组。 N≤1000000，T≤3.分析考虑没有环的情况，就是树形DP嘛，F[i][0\1]表示这个点有没有和某个儿子配对。随便搞搞 有环怎么办呢？考虑多出来的那条边，设连接了点X，Y，若X与Y不配对，那么这条边就没有用了，连F数组也不用它