贪心算法题目 洛谷P1094 纪念品分组

贪心算法题目 洛谷P1094 纪念品分组

题目:

元旦快到了,校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得 的纪念品价值相对均衡,他要把购来的纪念品根据价格进行分组,但每组最多只能包括两件纪念品, 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品,乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序,找出所有分组方案中分组数最少的一种,输出最少的分组数目。

解析:

这道题

和P1090

十分相似

不过一个是

最小值

一个是最小相加次数

还有一定的上限

所以不同

下面是解析:

这道题

首先先排序

用最小的

和最大的比

一个一个往下比

找不到的话

就自算一堆

否则就把

那个数去掉

很简单

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[30001],m,d,sum=0;
int main()
{
    freopen("P1094_6.in","r",stdin);
    freopen("P1094_6.out","w",stdout);
    bool flag=true,flag2[30001];
    memset(flag2,0,sizeof(flag2));
    cin>>m;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        flag=true;
        for(int j=n;j>i;j--)
        {
            if(a[i]+a[j]<=m&&flag2[i]==0&&flag2[j]==0)
            {
                flag2[i]=1;
                flag2[j]=1;
                //cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<endl;
                flag=false;
                d=j;
                break;
            }
        }
        if(flag==false)
        {
            for(int j=d;j<=n-1;j++)
            a[j]=a[j+1];
            n--;
        }
        //else cout<<a[i]<<endl;;
        sum++;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}
拜拜!!!!!!!
### 洛谷物品分组问题的 C++ 实现 该问题要求将纪念品按照价格进行分组,每组最多只能包含两件商品,并且每组的价格之和不能超过给定的整数 $ W $。目标是使分组的数量最少。 下面是一个完整的 C++ 代码实现: ```cpp #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int w, n; cin >> w >> n; int a[100010]; // 存储纪念品价格 for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i]; } sort(a, a + n); // 对价格进行排序 int l = 0, r = n - 1; // 双指针:左指针从前往后,右指针从后往前 int ans = 0; // 分组数量 while (l <= r) { if (a[l] + a[r] <= w) { // 如果当前左右指针对应的价格和小于等于w,则可以分为一组 l++; r--; ans++; } else { // 否则将右指针向左移动一位,单独为一个组 r--; ans++; } } cout << ans; // 输出最少的分组数量 return 0; } ``` ### 算法解析 - **排序**:首先对纪念品的价格进行排序,这样便于贪心策略的应用。 - **双指针**:使用两个指针 `l` 和 `r`,分别指向数组的首尾元素。通过判断 `a[l] + a[r] <= W` 决定是否将这两个元素放入同一组。如果满足条件,则两个元素组成一组;如果不满足,则将较大的元素单独成组。 - **时间复杂度**:由于排序的时间复杂度为 $ O(n \log n) $,而双指针遍历的时间复杂度为 $ O(n) $,因此整体算法的时间复杂度为 $ O(n \log n) $,适用于题目中的数据范围。 ### 贪心策略分析 - 本题采用贪心策略,尽可能将较小的价格与较大的价格配对,以减少总组数。 - 这种方法能够保证最优解的原因在于,当价格较低的物品能与价格较高的物品配对时,可以避免高价物品之间的配对导致额外的分组[^2]。
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