二叉树的遍历

二叉树节点的定义：

 struct treeT
{
    ElemType key;
    struct treeT* left;
    struct treeT* right;
}*pTreeT

递归实现：

先序遍历：

void BT_PreOrder(pTreeT root)
{
    if (NULL != root)
    {
        visit(root);
        BT_PreOrder(root->left);
        BT_PreOrder(root->right);
    }    
}

中序遍历：

void BT_InOrder(pTreeT root)
{
    if (NULL != root)
    {
        BT_InOrder(root->left);
        visit(root);
        BT_InOrder(root->right);
    }
}

后序遍历：

void BT_PostOrder(pTreeT root)
{
    if (NULL != root)
    {
        BT_PostOrder(root->left);
        BT_PostOrder(root->right);
        visit(root);    
    }
}

非递归实现：

在非递归实现中，都是用到栈结果来保存。

void BT_PreOrderNoRec(pTreeT root)
{
    stack<treeT *> s;

    while ((NULL != root) || !s.empty())
    {
        if (NULL != root)
        {
            visit(root);
            s.push(root);
            root = root->left;
        }
        else
        {
            root = s.top();
            s.pop();
            root = root->right;
        }
    }
}



void BT_InOrderNoRec(pTreeT root)
{
    stack<treeT *> s;
    while ((NULL != root) || !s.empty())
    {
        if (NULL != root)
        {
            s.push(root);
            root = root->left;
        }
        else
        {
            root = s.top();
            visit(root);
            s.pop();
            root = root->right;
        }
    }
}

后序遍历的非递归实现稍微需要仔细推敲一下，但是理解了也很简单。

基本思想是：先找到最左边的叶子并把路上遇到的节点依次压栈，然后弹出栈顶的元素（该元素为最左边的叶子），并判断（1）它有没有右节点；（2）右节点是否被访问过。如果（1）为有右节点同时（2）为没有访问过，则先压入刚才弹出的元素，然后再压入它的右子树。否则，就访问该节点，并设置pre为该节点。

void BT_PostOrderNoRec(pTreeT root)
{
    stack<treeT *> s;
    pTreeT pre=NULL;//pre记录的是前一个被访问的节点

    while ((NULL != root) || !s.empty())
    {
        if (NULL != root)
        {
            s.push(root);
            root = root->left;
        }
        else
        {
            root = s.top();
            if (root->right!=NULL && pre!=root->right)
            {
                root=root->right;
            }
            else
            {
                root=pre=s.top();
                visit(root);
                s.pop();
                root=NULL;
            }
        }
    }
}

二叉树的层序遍历使用队列实现：

void BT_LevelOrder(pTreeT root)
{
    queue<treeT *> q;
    treeT *treePtr;

    assert( NULL != root ); 

    q.push(root);

    while (!q.empty())
    {
        treePtr = q.front();
        q.pop();
        visit(treePtr);

        if (NULL != treePtr->left)
        {
            q.push(treePtr->left);    
        }
        if (NULL != treePtr->right)
        {
            q.push(treePtr->right);
        }    
            
    }
}