冒泡排序,选择排序,插入排序

本文详细介绍了三种基本排序算法——冒泡排序、选择排序和插入排序的实现原理与具体步骤。通过对每种算法的案例代码进行分析,帮助读者理解不同排序算法的工作机制及其适用场景。

1.冒泡排序:

案例代码分析:

		int[] is = {88,44,33,22,55};//定义的静态数组
		
		for(int i = 0; i< is.length-1 ; i++){//轮数--每次从索引号是0的元素开头,依次和后面的元素比较
//is.length为数组的长度,减1表示最大的索引是数组长度减1.
			for(int j = 0;j<is.length-1-i;j++){//比较次数、充当下标---每次两两元素对比。
//is.length-1-i表示从第二次开始从头比较,最右边放了最值,无需再和前面的数比较,所以每轮比较都会少比较一次
				if(is[j] > is[j+1]){
					
					int temp = is[j];
					
					is[j] = is[j+1];
					
					is[j+1] = temp;	//三方变量的赋值,把最值的数值赋给索引号大的位置			
				}
			}
		}
		
		for(int i:is){//for增强的变量
			System.out.println(i);
		}

2.选择排序:

案例代码分析:

		int[] is = {88,44,33,22,55};
		
		for(int i = 0; i<is.length;i++){
				
			int k = i;//记录最小值的下标
	//k相当于定义一个,索引号为k的位置,它把经过比较后需要的最值,暂时存储在k的位置,再在最后用if和三方变量赋值给从做到右的数组元素
			
			for(int j = k+1 ; j<is.length ; j++){
			
				if(is[k] > is[j]){
					k=j;//若数组元素is[k]的值大于is[j]的值,则数值小的索引号会赋值给k,即is[k]要保证每轮比较都是代表最小的值
				}
			}
			
			if(k != i){//判断一轮比较结束,若上个if条件没有发生,则当前初始取得k值得数组元素就是最小值,不用三方变量赋值对调
				int temp = is[k];
				is[k] = is[i];
				is[i] = temp;
			}	
		}
		for(int i:is){
			System.out.println(i);
		}

3.插入排序:

案例代码分析:

		int[] is = {88,44,33,22,55};
	
		for(int i = 1 ; i<is.length;i++){//i=1,2,3,4
			
			for(int j = i ; j>0;j--){//j=1--1,2--1,2,3--1,2,3,4
			
				
				if(is[j] < is[j-1]){//is[j]比前者小 -- 交换
		//比较规律是:第一轮:is[1],is[0];第二轮:is[2],is[1],is[0];第三轮:is[3],is[2],is[1],is[0]....		
		//大的数组元素值会向右边移动,通过三方变量赋值实现		
					int temp = is[j];
					is[j] = is[j-1];
					is[j-1] = temp;
				}else{//如果不满足if条件的,跳过开始下一次比较
					break;//节省效率
					
				}				
			}
		}
		for(int i:is){
			System.out.println(i);
		}


### 冒泡排序选择排序插入排序的工作原理与区别分析 #### 冒泡排序的工作原理 冒泡排序的基本思想是通过多次遍历数组,比较相邻的两个元素,并在顺序不合法的情况下交换它们的位置。这样,每一轮遍历结束后,最大的元素会“冒泡”到数组的末尾。以升序排列为例,第一趟遍历完成后,最大的元素会被放置在最后一个位置;第二趟遍历则处理前N-1个元素,将次大的元素放在倒数第二个位置,以此类推,直到整个数组有序为止[^3]。 冒泡排序的时间复杂度为O(n&sup2;),在最坏情况下需要进行大量的交换操作。然而,如果能够引入一个标志位来检测是否发生过交换,可以在最佳情况下将时间复杂度降低至O(n)(即当输入数组已经有序时)[^2]。 ```python def bubble_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): swapped = False for j in range(0, n-i-1): if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] swapped = True if not swapped: break ``` #### 选择排序的工作原理 选择排序的核心在于每次遍历过程中找到当前未排序部分中的最小(或最大)元素,并将其放到已排序部分的末尾。它并不会频繁地进行交换操作,而是在每一趟遍历时记录下最小值的位置,仅在最后执行一次交换即可完成该步排序任务。这种方式减少了交换次数,使得其性能在某些特定场景下优于冒泡排序[^1]。 选择排序的时间复杂度同样为O(n&sup2;),但由于其简单实现方式以及较少的数据移动特性,在实际应用中有时也会被采用。 ```python def selection_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): min_idx = i for j in range(i+1, n): if arr[j] < arr[min_idx]: min_idx = j arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i] ``` #### 插入排序的工作原理 插入排序的思想类似于人们整理扑克牌的方式——逐步构建有序序列,每次从无序部分取出一个元素插入到已排序部分的适当位置上。具体来说,对于每一个新加入的元素,都会向前扫描并找到合适的位置插入,同时保持前面的所有元素始终处于有序状态。这种方法对于接近有序的数据表尤为出色,甚至可以达到线性时间复杂度O(n)[^2]。 插入排序的平均时间复杂度也是O(n&sup2;),但它通常比冒泡排序更高效,尤其是在处理小规模或者几乎已排序的数据集时效果更好。 ```python def insertion_sort(arr): for i in range(1, len(arr)): key = arr[i] j = i - 1 while j >= 0 and key < arr[j]: arr[j + 1] = arr[j] j -= 1 arr[j + 1] = key ``` #### 区别分析 - **交换机制**:冒泡排序依赖于连续的两两比较即时交换;相比之下,选择排序只会在每轮结束时做一次交换;而插入排序则是通过移动元素为空间腾出位置再插入目标值。 - **效率差异**:虽然三者都具有相同的最坏情况下的时间复杂度O(n&sup2;),但在实践中,插入排序往往表出更好的性能,特别是面对近乎有序的数据时优势明显;选择排序因为交换次数最少而适用于那些写操作成本较高的环境;至于冒泡排序,则由于其实现简单但效率相对较低的原因,在较少被推荐使用[^4]。
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