HDU 2196 Computer(树形DP)

最新推荐文章于 2019-11-05 00:42:39 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-05 00:42:39 发布 · 193 阅读

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本文介绍了一种解决树形结构中寻找每一点到其余各点最长距离的问题的方法。通过两次深度优先搜索（DFS），首先确定每个节点到其子节点的最大及次大距离，再计算出从每个节点出发所能达到的最远距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出一颗树，对每个点求出到其它点的最长距离。

分析：进行两遍dfs，题意说明数组大的点连在数字小的点上，所以可以看成一颗以1为根节点的树。第一遍dfs求出每一个节点到它所有儿子节点中的最大距离和次距离，分别用

sd[i][0]和sd[i][1]记录下来，同时记录最大距离所连儿子节点的序号。第二遍dfs的过程在计算一个点的答案时，先要算出它经过它的父节点的路径中最长的一条的长度，然后分情况可以根据其父节点的答案值和之前求出的sd值算出当前节点的答案。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 10000+5;
struct edge
{
    int v,w,next;
}q[N];
int head[N];
struct ff
{
    int f,w;
}fe[N];
int n,sd[N][2],dp[N],fd[N],mos[N];
int tot;
void add(int u,int v,int w)
{
    q[tot].v = v; q[tot].w = w;
    q[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
}
int get(int x)
{
    for(int i = head[x]; i != -1; i  = q[i].next)
    {
        int v = q[i].v, w = q[i].w,tmp;
        tmp =  get(v) + w;
        if(sd[x][0] == 0)
        {
            sd[x][0] = tmp;
            mos[x] = v;
        }
        else if(sd[x][0] && tmp >= sd[x][0])
        {
            sd[x][1] = sd[x][0];
            sd[x][0] = tmp;
            mos[x] = v;
        }
        else if(sd[x][0] && sd[x][1] < tmp) sd[x][1] = tmp;
    }
    return sd[x][0];
}
void solve(int x,int fa,int w)
{
    if(x != 1)
    {
        dp[x] = max(sd[x][0],fd[x]);
    }
    for(int i = head[x]; i != -1; i  = q[i].next)
    {
        int v = q[i].v, w= q[i].w;
        if(v == mos[x])
        {
            fd[v] = w + max(sd[x][1],fd[x]);
        }
        else fd[v] = w + dp[x];
        solve(v,x,w);
    }
    return;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        tot = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(sd,0,sizeof(sd));
        memset(mos,0,sizeof(mos));
       for(int i = 2; i <= n; i++)
       {
           int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
           add(a,i,b);
           fe[i].f = a;fe[i].w =b;
       }
       get(1);
       fd[1] = 0;dp[1] = sd[1][0];
       solve(1,0,0);
       for(int i = 1; i <= n; i++)
         cout << dp[i] << endl;
    }
}