Gcd(最大公约数)

本文介绍两种求最大公约数的方法:辗转相除法及其递归实现,以及更相减损法,并对比了两者的效率。辗转相除法通过不断取余数直至余数为0来找到最大公约数;更相减损法则通过连续减去较小数直至两数相等来求解。

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一·辗转相除法

(1)迭代实现

int Gcd(int a,int b)
{
    while(b != 0)
    {
        int r = b;
        b = a%b;
        a = r;
    }
    return a;
} 

(2)递归实现

int Gcd(int a,int b)
{
    if(b == 0) return a;
    return Gcd(b,a%b);
} 

二·更相减损法

int Gcd(int a,int b)
{
    while(a != b)
    {
        if( a>b ) a -= b;
        else b -= a;
    }
    return a;
}

区别:辗转相除法比更相减损法效率更高,所用时间更少。

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