Algorithm--多直线之间的斜率关系

本文探讨了两条直线间的夹角公式及其斜率关系,并深入分析了当三条直线中两条关于第三条直线对称时斜率的数学表达式。通过这些公式,可以有效地解决几何问题。

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1.有两条直线Line1和Line2,已经Line1的斜率为d,Line1和Line2之前的夹角为A

设Line2的斜率为k,则有关系如下:

tanA = | (d - k) / (2 * d * k) |


2.有三条直线Line1,Line2,Line3,已知Line1和Line3关于Line2对称,

Line1的斜率为k1,Line2的斜率为k2,设Line3的斜率为k3,则有关系如下:

(k2 - k3) / (1 + k2 * k3) = (k1 - k2) / (1 + k1 * k2)

化简方式得k3的表达式为

k3 = (2 * k2 + k1 * (k2 * k2 - 1)) / (1 + 2 * k1 * k2 - k2 * k2)


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