[算法] 字符串循环左移

问题

• 给定一个字符串$S[0...N-1]$，要求把$S$的前$k$个字符串移动到$S$的尾部，如把字符串$abcdef$，前面的两个字符$a$、$b$移动到移动到字符串的尾部，得到新字符串$cdefab$：即字符串循环左移$k$个：

  • 循环左移$n+k$2和$k$2的效果相同；
  • 循环左移$k$位等价于循环右移$n-k$位。

  • 算法要求

    • 时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(1)$

  分析

  • 暴力移位法
    
    • 每次循环左移一位，调用$k$次即可
    • 时间复杂度为$O(kN)$，空间复杂度为O(1)
  • 三次拷贝法
    
    • $S[0...k]$ -> $T[0...k]$
    • $S[k+1...N-1]$ -> $S[0...N-k-1]$
    • $T[0...k]$ -> $S[N-k...N-1]$
    • 时间复杂度$O(N)$，空间复杂度$O(k)$
  • 转置法
    
    • (X’Y’)’ = YX
      
      • 如$abcdef$
      • $X=ab$，$X'=ba$
      • $Y=cdef$，$Y'=fedc$
      • $(X'Y')' = (bafedc)' = cdefab$
    • 时间复杂度为$O(N)$，空间复杂度为$O(1)$

  代码实现

  代码实现如CirculRotateString.hpp所示：

  #ifndef CirculRotateString_hpp
  #define CirculRotateString_hpp
  
  #include <stdio.h>
  
  // 翻转字符串s的from到to1的字符
  void reverseString(cahr* s, int from, int to) {
      while (from < to) {
          char t = s[from];
          s[from++] = s[to];
          s[to--] = t;
      }
  }
  
  // 长度为n的字符串循环左移m位
  void leftRotateString(char* s, int n, int m) {
      m %= n;  // 循环左移m位和循环左移(m%=n)位等价
      reverseString(s, 0, m-1);  // 翻转0~(m-1)区间的字符串
      reverseString(s, m, n-1); // 翻转m~(n-1)之间的字符串
      reverseString(s, 0, n-1); // 翻转0~(n-1)之间的字符串
  }
  
  #endif /* CirculRotateString_hpp */