定理证明过程的复杂度（Stephen A .Cook）定理1证明的解析

     The Complexity of Theorem-Proving Procedures这篇论文最难理解的部分就是定理1证明的过程，现在网络上中文材料并没有这方面的解析，这里给出详细解析，希望对这篇复杂度原始论文解读有个帮助，如有不对，希望指正。

定理1原话：

翻译过来就是，

定理1：如果字串集S被NDTM在多项式内接收，那么S多项式规约到DNF重言式。

注释：

所谓DNF（Disjunctive Normal Form）就是析取范式( A 1 ∨ A 2 ) ∧ ( A 3 ∨ A 4 )。与之相对的是CNF（Conjunctive Normal Form)合取范式 ( A 1 ∧ A 2 ) ∨ ( A 3 ∧ A 4 )。 他们可以用德摩根律取反转化。

证明过程:

为了便于理解分为两个部分，

第一部分是证明的整个思路，第二部分是DNF的构造过程。

1）证明思路

定理的证明：

    假设一个非确定性图灵机M能够在多项式时间Q（n）内接收字串集S。

给定一个输