公钥，私钥和数字签名

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一、公钥加密 
假设一下，我找了两个数字，一个是1，一个是2。我喜欢2这个数字，就保留起来，不告诉你们(私钥），然后我告诉大家，1是我的公钥。

我有一个文件，不能让别人看，我就用1加密了。别人找到了这个文件，但是他不知道2就是解密的私钥啊，所以他解不开，只有我可以用
数字2，就是我的私钥，来解密。这样我就可以保护数据了。

我的好朋友x用我的公钥1加密了字符a，加密后成了b，放在网上。别人偷到了这个文件，但是别人解不开，因为别人不知道2就是我的私钥，
只有我才能解密，解密后就得到a。这样，我们就可以传送加密的数据了。

 

二、私钥签名
如果我用私钥加密一段数据（当然只有我可以用私钥加密，因为只有我知道2是我的私钥），结果所有的人都看到我的内容了，因为他们都知
道我的公钥是1，那么这种加密有什么用处呢？

但是我的好朋友x说有人冒充我给他发信。怎么办呢？我把我要发的信，内容是c，用我的私钥2，加密，加密后的内容是d，发给x，再告诉他
解密看是不是c。他用我的公钥1解密，发现果然是c。
这个时候，他会想到，能够用我的公钥解密的数据，必然是用我的私钥加的密。只有我知道我得私钥，因此他就可以确认确实是我发的东西。
这样我们就能确认发送方身份了。这个过程叫做数字签名。当然具体的过程要稍微复杂一些。用私钥来加密数据，用途就是数字签名。

 

总结：公钥和私钥是成对的，它们互相解密。

公钥加密，私钥解密。

私钥数字签名，公钥验证。

 

这些密码学的概念容易被搞混淆，的确也情有可原。因为公钥、私钥、加密、认证这些都是较为复杂的问题，其概念不太容易理解，理解不透就容易产生各种似是而非的概念，为了让大家对于密码学有进一步的了解，这里我就详细解说一下公钥和私钥的具体作用和使用方法。

　　加密和认证

　　首先我们需要区分加密和认证这两个基本概念。

　　加密是将数据资料加密，使得非法用户即使取得加密过的资料，也无法获取正确的资料内容，所以数据加密可以保护数据，防止监听攻击。其重点在于数据的安全性。身份认证是用来判断某个身份的真实性，确认身份后，系统才可以依不同的身份给予不同的权限。其重点在于用户的真实性。两者的侧重点是不同的。

　　公钥和私钥

　　其次我们还要了解公钥和私钥的概念和作用。

　　在现代密码体制中加密和解密是采用不同的密钥（公开密钥），也就是非对称密钥密码系统，每个通信方均需要两个密钥，即公钥和私钥，这两把密钥可以互为加解密。公钥是公开的，不需要保密，而私钥是由个人自己持有，并且必须妥善保管和注意保密。

　　公钥私钥的原则：

1. 一个公钥对应一个私钥。
2. 密钥对中，让大家都知道的是公钥，不告诉大家，只有自己知道的，是私钥。
3. 如果用其中一个密钥加密数据，则只有对应的那个密钥才可以解密。
4. 如果用其中一个密钥可以进行解密数据，则该数据必然是对应的那个密钥进行的加密。

　　非对称密钥密码的主要应用就是公钥加密和公钥认证，而公钥加密的过程和公钥认证的过程是不一样的，下面我就详细讲解一下两者的区别。

　　基于公开密钥的加密过程

　　比如有两个用户Alice和Bob，Alice想把一段明文通过双钥加密的技术发送给Bob，Bob有一对公钥和私钥，那么加密解密的过程如下：

1. Bob将他的公开密钥传送给Alice。
2. Alice用Bob的公开密钥加密她的消息，然后传送给Bob。
3. Bob用他的私人密钥解密Alice的消息。

　　上面的过程可以用下图表示，Alice使用Bob的公钥进行加密，Bob用自己的私钥进行解密。

　　基于公开密钥的认证过程

　　身份认证和加密就不同了，主要用户鉴别用户的真伪。这里我们只要能够鉴别一个用户的私钥是正确的，就可以鉴别这个用户的真伪。

　　还是Alice和Bob这两个用户，Alice想让Bob知道自己是真实的Alice，而不是假冒的，因此Alice只要使用自己的私钥对文件签名发送给Bob，Bob使用Alice的公钥对文件进行解密，如果可以解密成功，则证明Alice的私钥是正确的，因而就完成了对Alice的身份鉴别。整个身份认证的过程如下：

1. Alice用她的私人密钥对文件加密，从而对文件签名。
2. Alice将签名的文件传送给Bob。
3. Bob用Alice的公钥解密文件，从而验证签名。

　　上面的过程可以用下图表示，Alice使用自己的私钥加密，Bob用Alice的公钥进行解密。

 

RSA算法

RSA公钥加密算法是1977年由Ron Rivest、Adi Shamirh和LenAdleman在（美国麻省理工学院）开发的。RSA取名来自开发他们三者的名字。RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

 

我也刚学，有这样一个例子给你看看，很有用：
RSA算法概述如下： 
找两素数p和q 
取n=p*q 
取t=(p-1)*(q-1) 
取任何一个数e,要求满足e<t并且e与t互素（就是最大公因数为1） 
取d*e%t==1 

这样最终得到三个数： n d e 

设消息为数M (M <n) 
设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息c 
设m=(c**e)%n则 m == M，从而完成对c的解密。 
注：**表示次方,上面两式中的d和e可以互换。 

在加密中： 
n d两个数构成公钥，可以告诉别人； 
n e两个数构成私钥，e自己保留，不让任何人知道。 
给别人发送的信息使用e加密，只要别人能用d解开就证明信息是由你发送的，构成了签名机制。 
别人给你发送信息时使用d加密，这样只有拥有e的你能够对其解密

而常用公钥体制主要有两个作用：加密信息和认证。由于内容，我把链接给你，你参考着看看……挺好理解的
http://hi.baidu.com/piao2007/blog/item/ae2ec4f881f73202d8f9fd57.html