替换字符串空格+N的阶乘末尾0个数+整数二进制位中1的个数

一，替换字符串中的空格为$$$，要求时间复杂度为O(N).

> 例如：将“talk is cheap show me the code”替换为talk$$$is$$$cheap$$$show
> $$$me$$$the$$$code”.

思路：
1》首先看到这个问题，最直观的做法是从头到尾扫描字符串，每次遇到空格字符时将一个字符替换为3个字符，因此需把空格后面所有字符都后移2字节，否则就有两个字符被覆盖了。对每个空格字符，需要移动后面O（n）个字符，因此对于含有多个空格的字符的字符串而言，总的时间效率为O(n^2),不符合题目要求。
2》先遍历一次字符串统计出字符串中空格的总数，并计算替换以后字符串的总长度（替换后长度=原长度+2*空格）
（1）从字符串的后面向前面开始复制和替换，准备两个指针：P1和p2.p1指向原字符串末尾，p2指向替换后的字符串的末尾。
（2）依次复制字符串的内容，直至P1遇到第一个空格。
（3）把第一个空格替换成“$$$”，p1向前移动一格，p2向前移动三格。
（4）依次复制字符串中的字符，直到碰到空格。
（5）替换字符串中最后一个空格，p1向前移动一格，p2向前移动三格。
注：这里以字符串talk is cheap为例分析替换过程

void Replace(char str[],int len)
{
    if(str == NULL || len <= 0)
    {
        return;
    }
    int oldlen = 0;
    int blank = 0;
    int i = 0;
    while(str[i] != '\0')//求得原字符串总长度和空白格的个数
    {
        ++oldlen;
        if(str[i] == ' ');
        {
            ++blank;
        }
        ++i;
    }
    //求新字符串
    int newlen = oldlen + 2*blank;
    int newend = newlen;
    int oldend = oldend;
    while(oldend >= 0 && newend > oldend)
    {
        if(str[oldend] == ' ')
        {
            str[newend--] = '$';
            str[newend--] = '$';
            str[newend--] = '$';
        }
        else
        {
            str[newend--] = str[oldend];
        }
        --oldend;
    }
}

二，给定一个整数，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？例如：N=10，N!=3628800， N!的末尾有两个0.
思路：N！=1×2×3×4×5×6×··· ×N
如果N很大的话，计算出它的阶乘可能会导致溢出。换个角度想，我们可以对N！进行分解质因数，即N！=（2^x）×(3^y)×(5^z) ··········可以看出2和5相乘必然会产生一个10，而这个10会在阶乘的末尾添加一个0.那么问题就转化为(2^x) ×（5^z)）可以产生多少个0，即min（x,z），显然x肯定大于z（能被2整除的数肯定比5多），最终问题转化为求z的个数，-即找出1…N能分解出多少个5？

int Count(N)
{
    int count = 0,i,j;
    for( i = 1;i<=N;i++)
    {
        j=i;
        while(j%5 == 0)
        {
            count++;
            j/=5;
        }
    }
    return count;
}
int main()
{
    int ret = Count(10);
    printf("ret=%d\n",ret);
    return 0;
}

三，计算一个整数二进制位中1的个数，要求尽可能的效率高。且能正确求正数和负数的二进制中1的个数。
思路：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边的1变为0.那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
int main()
{
    int count = 0;
    int n= 7;
    while(n)
    {
        ++count;
        n=(n-1)&n;
    }
    printf("count=%d\n",count);
    return 0;
}