【leetcode】95 不同的二叉搜索树II（二叉树）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/

题目描述

给定一个整数 n，生成所有由 1 … n 为节点所组成的二叉搜索树。

示例:

输入: 3
输出:
[
  [1,null,3,2],
  [3,2,null,1],
  [3,1,null,null,2],
  [2,1,3],
  [1,null,2,null,3]
]
解释:
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

思路

从1到n枚举每一个值作为根节点，把每次生成的二叉树结构的根节点都保存下来

假设其中一次是以i为根节点，树的节点值为begin <= i <= end，其步骤如下：

1. 用{begin, i-1}递归生成左子树的所有结构，并将所有结构的根节点保存在lSubs
2. 用{i+1,end}递归生成右子树的所有结构，并将所有结构的根节点保存在rSubs
3. 在以i为根节点的前提下，遍历lSubs和rSubs的每一个节点，将i节点值生成的新节点作为他们的根节点；将该结构存入返回列表

代码

class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        if(n <=0) 
            return vector<TreeNode*> {};
        return generate(1, n);
    }
    
    vector<TreeNode*> generate(int begin, int end){
        vector<TreeNode*> ret;
        if(begin > end){
            ret.push_back(nullptr); // 注意：必须加入空指针
            return ret;
        }
            
        for(int i = begin; i<=end; ++i){
            
            vector<TreeNode*> lSubs = generate(begin,i-1);  // {begin,i-1}所有结构的根节点列表
            vector<TreeNode*> rSubs = generate(i+1, end);   // {i+1, end}所有结构的根节点列表
            for(auto l: lSubs){
                for(auto r: rSubs){
                    TreeNode *root = new TreeNode(i);
                    root->left = l;
                    root->right = r;
                    ret.push_back(cloneTree(root));
                }
            }
        }
        
        return ret;
    }
};