【leetcode】77 组合（回溯）

最新推荐文章于 2025-06-23 20:38:48 发布

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#回溯

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本文主要介绍了LeetCode第77题《组合》的解决方案，使用回溯法进行求解。文章详细阐述了回溯法的思路，并提供了相应的代码实现，解析了算法的时间和空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/combinations/

题目描述

思路

1 回溯

回溯法是一种通过遍历所有可能成员来寻找全部可行解的算法。若候选不是可行解 (或者至少不是最后一个解)，回溯法会在前一步进行一些修改以舍弃该候选，换而言之，回溯并再次尝试。
在这里插入图片描述
这是一个回溯法函数，它将第一个添加到组合中的数和现有的组合作为参数。 combineCore(start, curr)

若组合完成- 添加到输出中。
遍历从 start 到 n的所有整数。
( a ) 将整数 i 添加到现有组合 curr中。
( b ) 继续向组合中添加更多整数 : combineCore(start + 1, curr).
( c ) 将 i 从 curr中移除，实现回溯。

复杂度分析

时间复杂度： $O\left(k C_{N}^{k}\right)$ ，其中 $C_{N}^{k}=\frac{N !}{(N-k) ! k !}$ 是要构成的组合数。push_back/pop_back操作是常数时间。唯一耗费时间的是将长度为 k 的组合添加到输出中。
空间复杂度： $O\left(C_{N}^{k}\right)$ ，用于保存全部组合数以输出。

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> ret;
        if(n<1 || k<1) return ret;
        vector<int> curr;
        combineCore(1, n, k,curr,ret);
        return ret;
    }
    // 回溯
    void combineCore(int start, int n, int k, vector<int> &curr, vector<vector<int>> &ret){
        if(curr.size() == k)        // 当前长度达到k
            ret.push_back(curr);
        for (int i = start; i < n+1; ++i) {
            curr.push_back(i);  // 选取i位置元素
            combineCore(i+1, n,k, curr, ret);
            curr.pop_back();    // 恢复
        }
    }
};

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