【leetcode】54 螺旋矩阵（数组，找规律）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix/

题目描述

给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

示例 1:

输入:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2:

输入:
[
  [1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9,10,11,12]
]
输出: [1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

思路

观察打印过程我们可以发现，我们可以将问题拆解为子问题为打印一圈矩阵。用子函数printCircle实现。主要关注的问题在于：
（1）终止条件
（2）打印一圈的过程

第一个问题：终止条件
以矩阵

[[1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9,10,11,12]]

为例，我们可以发现第一圈打印的起始坐标为(0,0)，第二圈打印的起始坐标为(1,1)；没有第三圈。
可以打印该圈的条件是：起始坐标(i,i) 满足 i * 2 < rows && i *2 <cols

第二个问题：一圈打印的过程
我们可以把打印一圈的过程拆分为四个步骤：
（1）从左往右
（2）从上往下
（3）从右往左
（4）从下往上
值得注意的是，除了第一步，其余各步骤需要执行是有前提的，具体见代码

代码

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> ret;
        if(matrix.empty() || matrix[0].empty()) return ret;
        int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();
        int round = min(rows, cols);
        // 观察规律可以看出终止条件是该圈打印的左上角坐标之和大于等于行数和列数的较小值
        for (int k = 0; 2*k < round; ++k) {
            printCircle(matrix,k,ret);
        }
        return ret;
    }

private:
    // (index,index)是该圈打印的起始坐标
    void printCircle(vector<vector<int>>& matrix, int index, vector<int> &ret){
        int rows = matrix.size(), cols =  matrix[0].size();

        int endX = rows - 1 - index;    // 终止横坐标
        int endY = cols - 1 - index;    // 终止纵坐标
        // 从左往右
        for (int j = index; j <= endY; ++j)
            ret.push_back(matrix[index][j]);

        // 从上到下
        // 需要第二步条件：终止行号大于起始行号；圈内至少两行
        if(index < endX){
            for (int i = index+1; i <= endX; ++i) {
                ret.push_back(matrix[i][endY]);
            }
        }

        // 从右到左
        // 需要第三步条件：终止行号大于起始行号；圈内至少两行两列
        // 需要第四步条件：圈内至少三行两列
        if(endX>index && endY > index){
            for (int j = endY-1; j >= index ; --j) {
                ret.push_back(matrix[endX][j]);
            }
        }

        // 从下到上
        // 需要第四步条件：圈内至少三行两列；
        if(endX -1 > index && endY > index){
            for (int i = endX -1; i >= index+1 ; --i) {
                ret.push_back(matrix[i][index]);
            }
        }
    }
};