【leetcode】238 除自身以外数组的乘积（数组）

最新推荐文章于 2025-01-23 10:28:34 发布

zjwreal

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一道LeetCode上的经典算法题目——除自身以外数组的乘积，探讨了两种解决方案：一种是时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)的方法；另一种是更优的时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)的方法，通过两次遍历数组实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self/

题目描述

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

代码

【1】时间复杂度O（n）空间复杂度O（n）

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> ret;
        if(nums.empty()) return ret;

        vector<int> preProduct = {1};     // 前n个乘积
        vector<int> lastProduct = {1};    // 倒数n个数乘积

        int tmp = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            tmp *= nums[i];
            preProduct.push_back(tmp);
        }

        tmp = 1;
        for (int j = nums.size()-1; j >=0 ; --j) {
            tmp *= nums[j];
            lastProduct.push_back(tmp);
        }

        for (int k = 0; k < nums.size(); ++k) {
            tmp = preProduct[k] * lastProduct[nums.size() - k-1];
            ret.push_back(tmp);
        }

        return ret;
    }
};

【2】时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）
从前往后计算一次；从后往前计算一次

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        vector<int> ret(nums.size(),0);
        if(nums.empty()) return ret;

        int tmp = 1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            ret[i] = tmp;
            tmp *= nums[i];
        }

        tmp = 1;
        for (int j = nums.size()-1; j >= 0 ; --j) {
            ret[j] *= tmp;
            tmp *= nums[j];
        }

        return ret;
    }
};