【剑指offer】数组中只出现一次的数字（位运算）

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

思路

将该问题简化：一个整型数组里除了1个数字之外，其他的数字都出现了两次。找出这两个只出现一次的数字。
注意两个相同的数字通过异或运算，结果为0；而任何数与0进行异或得到其本身；
异或运算满足交换律、结合律；所以结果与运算顺序无关；
将数组中所有数字进行异或，可以得到只出现一次的数字

然后回归到2个只出现一次的数字问题：
所有数字进行异或的结果，必然至少存在一个1位，找到该位；并根据该位是非位1将原数组分成两组分别进行异或；最后两组异或结果结果分别为两个只出现一次的数

代码

class Solution {
public:
    // 两个相同的数字异或结果为0；任何数与0异或结果为该数本身
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        if(data.empty())
            return;

        int num = 0;
        for (int i = 0; i < data.size(); ++i) {
            num ^= data[i];
        }

        // 找到为1的位
        int key = 0x1;
        for (int i = 0; i < 32; ++i) {
            if (key & num )
                break;
            key = key<<1;
        }

        // 按照该位是否为1分成两组分别进行异或；最后结果分别为两个只出现一次的数
        for (int i = 0; i < data.size(); ++i) {
            if (data[i] & key)
                *num1 ^= data[i];
            else
                *num2 ^= data[i];
        }
    }
};