组合的递归算法

最近在学习递归，写了一个求组合的递归算法，仅供参考。

基本思想：求c(n,m)可以想像为从n-1个元素中找m-1个元素，每层选定一个元素并确定下来，最终简化为从剩余的元素中任意挑选一个元素，步骤如下。

 

假设求从5个数中任选3个数的组合：

设定一个指针p, 记录当前层选的是第几个元素

设定一个指针deep，记录当前是哪一层

 

每一层的选择元素的指针p依次向后移动，直到不能移到了为止。

 

 

import java.util.ArrayList; import java.util.List; /** *@author zjweii *@date 2011-2-16 *@desc */ public class C { private static List<int[]> dataList = new ArrayList<int[]>(); /** * @date 2011-2-16 * @param int[] data 一组数值。n * @param deep * 取几个数 m * @param p * 每层的当前元素的指针 * @param output * 收集每层挑选的元素，即组合输出 。 * @desc */ public static void cnm(int[] data, int deep, int p, int[] output) { while (p <= data.length - deep) { if (deep > 1) { //如果没到最后一层，继续挑。 output[deep-1] = data[p]; //每层挑一个元素 cnm(data, deep-1, ++p, output); //p始终指向上一层所挑元素的下一个元素 } else { //最后一层在剩余的元素中随便挑 while (p < data.length) { output[deep-1] = data[p++]; dataList.add(output); //保存输出到list里面 for (int i = output.length; i > 0; i--) System.out.print(output[i - 1] + " "); System.out.println(); } } } } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int[] p = { 1, 2, 3, 4, 5,6,7,8,9,0 }; int r =5; int[] output = new int[r]; cnm(p, r, 0, output); System.out.println("Total:" + dataList.size()); } }

输出为：

1 2 3 4 5
1 2 3 4 6
1 2 3 4 7
1 2 3 4 8
1 2 3 4 9
1 2 3 4 0
1 2 3 5 6
1 2 3 5 7
1 2 3 5 8
1 2 3 5 9
1 2 3 5 0
1 2 3 6 7
1 2 3 6 8
1 2 3 6 9
1 2 3 6 0
1 2 3 7 8
1 2 3 7 9
1 2 3 7 0
1 2 3 8 9
1 2 3 8 0
1 2 3 9 0
1 2 4 5 6
1 2 4 5 7
1 2 4 5 8
1 2 4 5 9
1 2 4 5 0
1 2 4 6 7
1 2 4 6 8
1 2 4 6 9
1 2 4 6 0
1 2 4 7 8
1 2 4 7 9
1 2 4 7 0
1 2 4 8 9
1 2 4 8 0
1 2 4 9 0
1 2 5 6 7
1 2 5 6 8
1 2 5 6 9
1 2 5 6 0
1 2 5 7 8
1 2 5 7 9
1 2 5 7 0
1 2 5 8 9
1 2 5 8 0
1 2 5 9 0
1 2 6 7 8
1 2 6 7 9
1 2 6 7 0
1 2 6 8 9
1 2 6 8 0
1 2 6 9 0
1 2 7 8 9
1 2 7 8 0
1 2 7 9 0
1 2 8 9 0
1 3 4 5 6
1 3 4 5 7
1 3 4 5 8
1 3 4 5 9
1 3 4 5 0
1 3 4 6 7
1 3 4 6 8
1 3 4 6 9
1 3 4 6 0
1 3 4 7 8
1 3 4 7 9
1 3 4 7 0
1 3 4 8 9
1 3 4 8 0
1 3 4 9 0
1 3 5 6 7
1 3 5 6 8
1 3 5 6 9
1 3 5 6 0
1 3 5 7 8
1 3 5 7 9
1 3 5 7 0
1 3 5 8 9
1 3 5 8 0
1 3 5 9 0
1 3 6 7 8
1 3 6 7 9
1 3 6 7 0
1 3 6 8 9
1 3 6 8 0
1 3 6 9 0
1 3 7 8 9
1 3 7 8 0
1 3 7 9 0
1 3 8 9 0
1 4 5 6 7
1 4 5 6 8
1 4 5 6 9
1 4 5 6 0
1 4 5 7 8
1 4 5 7 9
1 4 5 7 0
1 4 5 8 9
1 4 5 8 0
1 4 5 9 0
1 4 6 7 8
1 4 6 7 9
1 4 6 7 0
1 4 6 8 9
1 4 6 8 0
1 4 6 9 0
1 4 7 8 9
1 4 7 8 0
1 4 7 9 0
1 4 8 9 0
1 5 6 7 8
1 5 6 7 9
1 5 6 7 0
1 5 6 8 9
1 5 6 8 0
1 5 6 9 0
1 5 7 8 9
1 5 7 8 0
1 5 7 9 0
1 5 8 9 0
1 6 7 8 9
1 6 7 8 0
1 6 7 9 0
1 6 8 9 0
1 7 8 9 0
2 3 4 5 6
2 3 4 5 7
2 3 4 5 8
2 3 4 5 9
2 3 4 5 0
2 3 4 6 7
2 3 4 6 8
2 3 4 6 9
2 3 4 6 0
2 3 4 7 8
2 3 4 7 9
2 3 4 7 0
2 3 4 8 9
2 3 4 8 0
2 3 4 9 0
2 3 5 6 7
2 3 5 6 8
2 3 5 6 9
2 3 5 6 0
2 3 5 7 8
2 3 5 7 9
2 3 5 7 0
2 3 5 8 9
2 3 5 8 0
2 3 5 9 0
2 3 6 7 8
2 3 6 7 9
2 3 6 7 0
2 3 6 8 9
2 3 6 8 0
2 3 6 9 0
2 3 7 8 9
2 3 7 8 0
2 3 7 9 0
2 3 8 9 0
2 4 5 6 7
2 4 5 6 8
2 4 5 6 9
2 4 5 6 0
2 4 5 7 8
2 4 5 7 9
2 4 5 7 0
2 4 5 8 9
2 4 5 8 0
2 4 5 9 0
2 4 6 7 8
2 4 6 7 9
2 4 6 7 0
2 4 6 8 9
2 4 6 8 0
2 4 6 9 0
2 4 7 8 9
2 4 7 8 0
2 4 7 9 0
2 4 8 9 0
2 5 6 7 8
2 5 6 7 9
2 5 6 7 0
2 5 6 8 9
2 5 6 8 0
2 5 6 9 0
2 5 7 8 9
2 5 7 8 0
2 5 7 9 0
2 5 8 9 0
2 6 7 8 9
2 6 7 8 0
2 6 7 9 0
2 6 8 9 0
2 7 8 9 0
3 4 5 6 7
3 4 5 6 8
3 4 5 6 9
3 4 5 6 0
3 4 5 7 8
3 4 5 7 9
3 4 5 7 0
3 4 5 8 9
3 4 5 8 0
3 4 5 9 0
3 4 6 7 8
3 4 6 7 9
3 4 6 7 0
3 4 6 8 9
3 4 6 8 0
3 4 6 9 0
3 4 7 8 9
3 4 7 8 0
3 4 7 9 0
3 4 8 9 0
3 5 6 7 8
3 5 6 7 9
3 5 6 7 0
3 5 6 8 9
3 5 6 8 0
3 5 6 9 0
3 5 7 8 9
3 5 7 8 0
3 5 7 9 0
3 5 8 9 0
3 6 7 8 9
3 6 7 8 0
3 6 7 9 0
3 6 8 9 0
3 7 8 9 0
4 5 6 7 8
4 5 6 7 9
4 5 6 7 0
4 5 6 8 9
4 5 6 8 0
4 5 6 9 0
4 5 7 8 9
4 5 7 8 0
4 5 7 9 0
4 5 8 9 0
4 6 7 8 9
4 6 7 8 0
4 6 7 9 0
4 6 8 9 0
4 7 8 9 0
5 6 7 8 9
5 6 7 8 0
5 6 7 9 0
5 6 8 9 0
5 7 8 9 0
6 7 8 9 0
Total:252