1.基本概念
n个数据元素的有限序列
2 抽象数据类型（ADT）
数据对象：{a1,a2,.....,an}，每个元素类型为DataType。
数据关系：除第一个元素外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素；除最后一个元素外，每个元素有且只有一个直接后驱。一对一的对应关系。
基本操作：
InitList(*L): 初始化操作，建立一个空列表L。
ListEmpty(L): 若列表为空，返回True，否则返回False。
ClearList(*L): 将线性表清空。
GetElem(L,i,*e): 将线性表L中第i个位置的元素值返回给e。
LocateElme(L,e): 查找线性表L中与给定值e相等元素的位置，如果查找成功，返回序号，否则返回0。
ListInsert(*L,i,e): 在线性表L第i个位置插入元素e，长度加1。
ListDelete(*L,i,*e): 删除线性表L第i元素，并将其值通过e返回，长度减1。
ListLength(L): 返回线性表L的元素个数。
3 线性表的顺序存储
用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素
#define ERROR 0
#define OK 1
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
//线性表的顺序存储结构定义
#define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表初始分配的存储空间容量，可以存储100个元素
#define INCREMENT 10 //当存储空间不足时，每次新增的存储空间容量
typedef int ElemType; //元素的数据类型根据实际情况而定，这里假设为int
typedef struct
{
ElemType *elem; //线性表的基地址
int length; //线性表中元素的个数
int listsize; //线性表中存储空间容量
}SqList;
//线性表的顺序存储操作
int InitList(SqList*L) //建立空表
{
L->elem=(ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
if (!(L->elem)) return ERROR;
L->length=0;
L->listsize=LIST_INIT_SIZE;
return OK;
}
int ListEmpty(SqList L) //表是否为空
{
if (L.length) return FALSE;
else return TRUE;
}
int ClearList(SqList*L) //清空
{
if (L->length)
{
L->length=0;
}
return OK;
}
int GetElem(SqList L,int i,ElemType*e) //获取第i个元素的值
{
if (L.length==0||(i<1)||(i>L.length)) return ERROR;
*e=*(L.elem+i-1);
return OK;
}
int LocateElme(SqList L,ElemType e) //查找与e值相等元素在表中的位置
{
int i;
if (L.length==0) return FALSE;
for (i=0;i<L.length;i++)
{
if (e==*(L.elem+i))
{
return i+1;
}
}
return FALSE;
}
int ListInsert(SqList*L,int i,ElemType e) //将e插入表中第i个元素
{
int j;
if (i<1||i>(L->length+1)) return ERROR;
if (L->length>=L->listsize)
{
L->elem=(ElemType*)realloc(L->elem,(L->listsize+INCREMENT)*sizeof(ElemType));
if (!L->elem) return ERROR;
L->listsize+=INCREMENT;
}
for (j=L->length;j>=i;j--)
{
*(L->elem+j)=*(L->elem+j-1);
}
*(L->elem+j)=e;
L->length++;
return OK;
}
int ListDelete(SqList*L,int i,ElemType*e) //删除第i个元素，并将值返回给e
{
if (i<1||i>(L->length)||L->length==0) return ERROR;
*e=*(L->elem+i-1);
for (i--;i<L->length-1;i++)
{
*(L->elem+i)=*(L->elem+i+1);
}
L->length--;
return OK;
}
int ListLength(SqList L) //获取表的长度
{
return L.length;
}
int main()
{
SqList L;
int e,choice,i;
do{
e=0;
printf("输入操作: 0.退出 1.返回表长度 2.插入 3.删除 4.获取元素值 5.验证表是否为空 6.清空表 7.创建表 8.查找元素位置\n");
scanf("%d",&choice);
switch (choice)
{
case 1:
{
e=ListLength(L);
printf("%d\n",e);
break;
}
case 2:
{
printf("输入插入元素值\n");
scanf("%d",&e);
printf("输入插入位置\n");
scanf("%d",&i);
ListInsert(&L,i,e);
break;
}
case 3:
{
printf("输入删除位置\n");
scanf("%d",&i);
ListDelete(&L,i,&e);
printf("%d\n",e);
break;
}
case 4:
{
printf("输入元素位置\n");
scanf("%d",&i);
GetElem(L,i,&e);
printf("%d\n",e);
break;
}
case 5:
{
printf("%d\n",ListEmpty(L));
break;
}
case 6:
{
ClearList(&L);
break;
}
case 7:
{
InitList(&L);
break;
}
case 8:
{
printf("输入查找元素值\n");
scanf("%d",&e);
printf("%d\n",LocateElme(L,e));
break;
}
}
printf("[");
for (i=0;i<L.length;i++) printf("%d ",*(L.elem+i));
printf("]\n");
}while(choice!=0);
return 0;
}4 线性表的链式存储
用一组任意的存储单元来存储线性表中的数据元素，利用存储地址信息来指示下一个元素所在地址。
单链表：
#define ERROR 0
#define OK 1
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
//线性表的链式存储结构定义
typedef int ElemType; //元素的数据类型根据实际情况而定，这里假设为int
typedef struct Node
{
ElemType data; //数据域，用于存储结点数据
struct Node *next; //指针域，存储下一个结点的地址信息
}Node,*LinkList;
//线性表的链式存储操作
// int InitList(LinkList *L,int n) //建立单链表，其中L为链表头指针的地址，n为元素个数（头插法）
// {
// int i;
// Node*p;
// (*L)=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
// if (!(*L)) return ERROR;
// (*L)->next=NULL; //建立一个带头结点的单链表
// for (i=0;i<n;i++)
// {
// p=(Node*)malloc(sizeof(Node));
// scanf("%d",&p->data);
// p->next=(*L)->next; //将新节点的指针指向原来头结点的指针所指向的那个结点
// (*L)->next=p; //将头结点的指针指向新节点
// }
// return OK;
// }
int InitList(LinkList *L,int n) //建立单链表，其中L为链表头指针的地址，n为元素个数（尾插法）
{
int i;
Node*p,*r;
(*L)=(LinkList)malloc(sizeof(Node));
if (!(*L)) return ERROR;
(*L)->next=NULL; //建立一个带头结点的单链表
r=(Node*)malloc(sizeof(Node));
(*L)->next=r; //建立第一个元素结点，将头结点的指针指向它
r->next=NULL;
scanf("%d",&r->data);
for (i=1;i<n;i++)
{
p=(Node*)malloc(sizeof(Node));
scanf("%d",&p->data);
r->next=p; //将最后一个结点的指针指向新结点
r=p; //将新节点定义为最后一个结点
}
r->next=NULL; //将最后一个结点的指针指向空
return OK;
}
int GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e) //获取链表的第i个元素的值，并返回给e
{
int j=1;
Node*p;
p=L->next;
while (p && j<i) //寻找第i个元素的位置
{
p=p->next;
j++;
}
if (!p || j>i) return ERROR; //若i小于1或i大于表长，则返回错误
*e=p->data;
return OK;
}
int LocateElme(LinkList L,ElemType e)
{
int i=1;
Node*p;
p=L->next;
while(p) //遍历整个表
{
if (e==p->data) return i;
i++;
p=p->next;
}
return FALSE; //查找失败
}
int ListInsert(LinkList L,int i,ElemType e)
{
int j=1;
Node*p,*s;
p=L;
while(p && j<i)
{
p=p->next;
j++;
}
if (j>i||!p) return ERROR;
s=(Node*)malloc(sizeof(Node)); //申请新结点的空间
s->data=e; //载入数据
s->next=p->next; //使新节点的指针指向后一个结点
p->next=s; //使前一个结点的指针指向新节点
}
int ListDelete(LinkList L,int i, ElemType*e)
{
int j=1;
Node*p,*q;
p=L;
while(p && j<i)
{
p=p->next;
j++;
}
if (!p || j>i) return ERROR;
q=p->next; //定义当前结点
*e=q->data; //返回将要删除的当前结点数据
p->next=q->next; //使当前结点的前结点指针指向当前结点的后结点
free(q); //释放当前结点
return OK;
}
int ClearList(LinkList*L)
{
Node*p,*q;
p=(*L)->next;
while(p)
{
q=p->next; //记录当前结点的后结点
free(p); //释放当前结点
p=q; //将记录的后结点定义为当前结点
}
(*L)->next=NULL;
return OK;
}
int ListLength(LinkList L)
{
int i=0;
Node*p;
p=L->next;
while(p) //遍历整表
{
p=p->next;
i++;
}
return i;
}
int main()
{
LinkList L;
Node*p;
int e,choice,i;
do{
e=0;
printf("输入操作: 0.退出 1.返回表长度 2.插入 3.删除 4.获取元素值 5.清空表 6.创建表 7.查找元素位置\n");
scanf("%d",&choice);
switch (choice)
{
case 1:
{
e=ListLength(L);
printf("%d\n",e);
break;
}
case 2:
{
printf("输入插入元素值\n");
scanf("%d",&e);
printf("输入插入位置\n");
scanf("%d",&i);
ListInsert(L,i,e);
break;
}
case 3:
{
printf("输入删除位置\n");
scanf("%d",&i);
ListDelete(L,i,&e);
printf("%d\n",e);
break;
}
case 4:
{
printf("输入元素位置\n");
scanf("%d",&i);
GetElem(L,i,&e);
printf("%d\n",e);
break;
}
case 5:
{
ClearList(&L);
break;
}
case 6:
{
printf("输入初始元素个数\n");
scanf("%d",&i);
InitList(&L,i);
break;
}
case 7:
{
printf("输入查找元素值\n");
scanf("%d",&e);
printf("%d\n",LocateElme(L,e));
break;
}
}
printf("[");
p=L->next;
while (p)
{
printf("%d ",p->data);
p=p->next;
}
printf("]\n");
}while(choice!=0);
return 0;
}静态链表：用数组描述的链表，数组元素由两个数据域组成，data和cur。data用于存放数据元素，cur相当于单链表的next指针，叫做游标。
#define ERROR 0
#define OK 1
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
//静态链表结构定义
#define MAXSIZE 1000
typedef int ElemType; //元素的数据类型根据实际情况而定，这里假设为int
typedef struct
{
ElemType data; //数据域，用于存储结点数据
int cur; //游标，存储下一个结点的下标信息
}Component,SLinkList[MAXSIZE];
//线性表的链式存储操作
int InitList(SLinkList L) //初始化静态链表
{
int i;
for (i=0;i<MAXSIZE-1;i++) //除第一和最后一个结点，每个结点的游标都为后结点的下标 ，第一个结点的游标为备用链表的第一个结点下标
{
L[i].cur=i+1;
}
L[MAXSIZE-1].cur=0; //最后一个结点的游标为指向第一个有元素的结点，相当于头结点,由于此时没有元素，用0表达空指针。
return OK;
}
int GetElem(SLinkList L,int i,ElemType *e) //获取第i个元素的值
{
int j,num=1;
j=L[MAXSIZE-1].cur;
while (j && num<i) //查找第i个元素的下标
{
j=L[j].cur;
num++;
}
if ((num>i)||!j) return ERROR; //若i小于1或第i个位置元素不存在，返回错误
*e=L[j].data; //返回值
return OK;
}
int LocateElme(SLinkList L,ElemType e) //查找与e相等元素的下标
{
int i,num=1;
i=L[MAXSIZE-1].cur;
while(i)
{
if (L[i].data==e) //若下标i的元素值与e相等，则返回下标
{
return num;
}else
{
i=L[i].cur;
num++;
}
}
return FALSE; //查找失败
}
int Malloc_SL(SLinkList L) //向备用链表申请一个存储空间
{
int i=L[0].cur;
if (i) L[0].cur=L[i].cur;
return i;
}
int free_SL(SLinkList L,int k) //释放一个存储空间到备用链表
{
L[k].cur =L[0].cur;
L[0].cur =k;
return OK;
}
int ListInsert(SLinkList L,int i,ElemType e) //插入一个值为e的元素到第i个位置之前
{
int j,num,s;
if (i<1||(i>ListLength(L)+1)) return ERROR;
j=MAXSIZE-1;
for (num=1;num<i;num++)
{
j=L[j].cur;
}
s=Malloc_SL(L);
L[s].data=e;
L[s].cur=L[j].cur; //使新结点的游标指向原来第i个结点
L[j].cur=s; //使第i-1个结点的游标指向新节点
return OK;
}
int ListDelete(SLinkList L,int i, ElemType*e) //删除第i个元素，并将元素值返回给e
{
int j,num=1,k;
if (i<1||i>ListLength(L)) return ERROR;
j=MAXSIZE-1;
for (num=1;num<i;num++)
{
j=L[j].cur;
}
k=L[j].cur;
L[j].cur=L[k].cur; //将第i-1个结点的游标指向第i+1个结点
*e=L[k].data; //将第i个结点值返回
free_SL(L,k); //释放第i个结点
return OK;
}
int ClearList(SLinkList L) //静态链表的清空操作和初始化操作相同
{
int i;
for (i=0;i<MAXSIZE-1;i++)
{
L[i].cur=i+1;
}
L[MAXSIZE-1].cur=0;
return OK;
}
int ListLength(SLinkList L) //返回链表的长度
{
int num=0,j;
j=L[MAXSIZE-1].cur;
while(j)
{
j=L[j].cur;
num++;
}
return num;
}
int main()
{
SLinkList L;
int e,choice,i;
do{
e=0;
printf("输入操作: 0.退出 1.返回表长度 2.插入 3.删除 4.获取元素值 5.清空表 6.创建表 7.查找元素位置\n");
scanf("%d",&choice);
switch (choice)
{
case 1:
{
e=ListLength(L);
printf("%d\n",e);
break;
}
case 2:
{
printf("输入插入元素值\n");
scanf("%d",&e);
printf("输入插入位置\n");
scanf("%d",&i);
ListInsert(L,i,e);
break;
}
case 3:
{
printf("输入删除位置\n");
scanf("%d",&i);
ListDelete(L,i,&e);
printf("%d\n",e);
break;
}
case 4:
{
printf("输入元素位置\n");
scanf("%d",&i);
GetElem(L,i,&e);
printf("%d\n",e);
break;
}
case 5:
{
ClearList(L);
break;
}
case 6:
{
InitList(L);
break;
}
case 7:
{
printf("输入查找元素值\n");
scanf("%d",&e);
printf("%d\n",LocateElme(L,e));
break;
}
}
i=L[MAXSIZE-1].cur;
printf("[");
while(L[i].data)
{
printf("%d ",L[i].data);
i=L[i].cur;
}
printf("]\n");
}while(choice!=0);
return 0;
}循环链表：将单链表的终端结点的指针由空指针改为指向头结点，使整个单链表形成一个环。与单链表的区别在于算法中的循坏条件不是判断p->next是否为空，而是他们是否指向头结点。为了操作方便，有时候不用头指针，而用尾指针，这样可以快速的访问到第一个结点和最后一个结点。还可以方便的将两个循坏链表合并为一个循坏链表：
#define ERROR 0
#define OK 1
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
//线性表的链式存储结构定义
typedef int ElemType; //元素的数据类型根据实际情况而定，这里假设为int
typedef struct Node
{
ElemType data; //数据域，用于存储结点数据
struct Node *next; //指针域，存储下一个结点的地址信息
}Node,*CLinkList;
//rearA为循坏链表A的尾指针，rearB为循环链表B的尾指针
//如下操作将两个链表合并
int extend(CLinkList rearA,CLinkList rearB)
{
Node*p,*q;
p=rearA->next; //保存A链表的头结点
rearA->next=rearB->next->next; //使A链表的最后一个结点指向B链表的第一个结点
q=rearB->next; //保存B链表的头结点
rearB->next=p; //使B链表的最后一个结点指向A链表的头结点
free(q); //释放B链表的头结点
} 双向链表：在单链表的每个结点中，再设置一个指向其前驱结点的指针域。
#define ERROR 0
#define OK 1
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
//双向链表的存储结构定义
typedef int ElemType; //元素的数据类型根据实际情况而定，这里假设为int
typedef struct Node
{
ElemType data; //数据域，用于存储结点数据
struct Node *prior; //指针域，存储前一个结点的地址信息
struct Node *next; //指针域，存储后一个结点的地址信息
}Node,*DLinkList;
//双向链表的查找元素GetElme、获取元素位置LocateElme、返回长度ListLength操作与单链表类似
int ListInsert(DLinkList L,int i,ElemType e) //在第i个位置前插入元素e
{
Node*p,*s;
int j=1;
p=L->next;
while(p&&j<i) //查找第i个位置
{
p=p->next;
j++;
}
if (!p||j>i) return ERROR;
if (!(s=(Node*)malloc(sizeof(Node)))) return ERROR;
s->data=e;
s->next=p; //使新节点的后指针指向第i个结点
s->prior=p->prior; //使新节点的前指针指向第i-1个结点
p->prior->next=s; //使第i-1个结点的后指针指向新节点
p->prior=s; //使第i个结点的前指针指向新节点
return OK;
}
int ListDelete(DLinkList L,int i,ElemType *e) //删除第i个元素，并将其值返回给
{
Node*p;
int j=1;
p=L->next;
while(p&&j<i) //找到第i个元素结点的位置
{
p=p->next;
j++;
}
if (!p||j>i) return ERROR;
*e=p->data;
p->prior->next=p->next; //使当前结点的前一个结点的后指针指向当前结点的后一个结点
p->next->prior=p->prior; //使当前结点的后一个结点的前指针指向当前结点的前一个结点
free(p); //释放当前结点
return OK;
}
int InitList(DLinkList*L,int n) //尾插法建立双向循坏链表
{
int i;
Node*p,*q;
if(!((*L)=(DLinkList)malloc(sizeof(Node)))) return ERROR; //建立头结点
(*L)->next=NULL;
(*L)->prior=NULL;
q=(Node*)malloc(sizeof(Node)); //第一个元素结点
(*L)->next=q; //头结点后指针指向第一个元素结点
q->prior=(*L); //第一个结点的前指针指向头结点
q->next=NULL; //第一个结点的后指针指向空
scanf("%d",&q->data);
for (i=1;i<n;i++)
{
p=(Node*)malloc(sizeof(Node));
scanf("%d",&p->data);
q->next=p; //前一个结点的后指针指向新节点
p->prior=q; //新节点的前指针指向前一个结点
q=p;
}
q->next=(*L); //使最后一个结点的后指针指向头结点，形成环
(*L)->prior=q; //使头结点的前指针指向最后一个结点，形成环
return OK;
}
int main()
{
DLinkList L;
Node*p;
int e,choice,i;
do{
e=0;
printf("输入操作: 0.退出 1.插入 2.删除 3.创建表\n");
scanf("%d",&choice);
switch (choice)
{
case 1:
{
printf("输入插入元素值\n");
scanf("%d",&e);
printf("输入插入位置\n");
scanf("%d",&i);
ListInsert(L,i,e);
break;
}
case 2:
{
printf("输入删除位置\n");
scanf("%d",&i);
ListDelete(L,i,&e);
printf("%d\n",e);
break;
}
case 3:
{
printf("输入初始元素个数\n");
scanf("%d",&i);
InitList(&L,i);
break;
}
}
printf("[");
p=L->next;
while (p!=L)
{
printf("%d ",p->data);
p=p->next;
}
printf("]\n");
}while(choice!=0);
return 0;
}5 总结
线性表有顺序存储和链式存储两种方式。顺序存储的优点在于存取元素快，时间复杂度为O(1)，但其缺点在于长度往往固定，对存储空间利用率不高，且插入和删除操作慢，时间复杂度为O(n)。链式存储的优点在于其可以动态分配存储空间，且插入和删除操作快，时间复杂度为O(1)，但其存取操作较慢，时间复杂度为O(n)。
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