鞍点

局部最优与鞍点问题 一、什么是局部最优与鞍点 初学深度学习,总是担心优化算法会困在极差的局部最优。本文介绍如何正确看待局部最优以及深度学习中的优化问题。 如上图,平面的高度就是损失函数。在图中似乎各处都分布着局部最优。梯度下降法或者某个算法可能困在一个局部最优中,而不会抵达全局最优。但是,问题的关键在于,低维特征(图示两维)让我们对局部最优产生误解。 事实上,如果你要创建一个神经网络,通常梯度为零的点并不是这个图中的局部最优点,实际上成本函数的零梯度点,通常是鞍点。 一个具有高维度空间的函数,如果梯度为0,那么在每个方向, 阅读详情

题目内容:

给定一个n*n矩阵A。矩阵A的鞍点是一个位置(i,j),在该位置上的元素是第i行上的最大数,第j列上的最小数。一个矩阵A也可能没有鞍点。

你的任务是找出A的鞍点。




输入格式:

输入的第1行是一个正整数n, (1<=n<=100),然后有n行,每一行有n个整数,同一行上两个整数之间有一个或多个空格。


输出格式:

对输入的矩阵,如果找到鞍点,就输出其下标。下标为两个数字,第一个数字是行号,第二个数字是列号,均从0开始计数。

如果找不到,就输出

NO

题目所给的数据保证了不会出现多个鞍点。


输入样例:

4 

1 7 4 1 

4 8 3 6 

1 6 1 2 

0 7 8 9


输出样例:

2 1

时间限制:500ms内存限制:32000kb
#include <stdio.h>
//寻找鞍点
int main()
{
	int n,i,j,k,flag=0;
	int num[100][100]; //用于存放原始矩阵 
	int max[100]={0};  //存放每行的最大值 
	int min[100];      //存放每列的最小值 
	for (i=0;i<=99;i++) min[i]=32767; //初始化矩阵 
	scanf("%d",&n);
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		for (j=0;j<n;j++)
		{
			scanf("%d",&k);
			num[i][j]=k;
			if (k>max[i]) max[i]=k;  //寻找每行的最大值 
		}
	}
	for (j=0;j<n;j++)
	{
		for (i=0;i<n;i++)
		{
			if (num[i][j]<min[j]) min[j]=num[i][j];  //寻找每列的最小值 
		}
	}
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		for (j=0;j<n;j++)
		{
			if (num[i][j]==max[i] && num[i][j]==min[j])   //鞍点满足条件 
			{
				printf("%d %d",i,j);
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if (flag==1) break;
	}	
	if (flag==0) printf("NO");
	return 0;
} 




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