工大C++ 精品课程上机考(第三题) - 阶乘中含因子2的个数



这题刚开始想的时候,是觉得只要计算偶数,比如5!,只要考虑2,4中含有因子2的个数,再加起来。但看到“输入一个整数n(n<400000)”,考虑到时间复杂度会超。

其实可以这样考虑,比如计算8!,其中含有2因子的有三种,一种是只含有因子2(2,6),一中是含有因子4,也就是2个因子2(4),一种是含有因子8,也就是3个因子2(8)

每次迭代将n变为n/2,迭代直到商为1的时候停止。

所以直接用8除以2的商 + 4除以2的商 + 2除以2的商 = 8!含有因子2的个数


源代码(C++)

// 输入一个整数n(n<400000),输出n!中含有因子2的个数

#include <iostream>
using namespace std;
void main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		int sum = 0;
		while(n/2!=1){
			sum += n/2;
			n = n/2;
		}
		sum += 1;
		cout<<sum<<endl;
	}
}

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