这题刚开始想的时候,是觉得只要计算偶数,比如5!,只要考虑2,4中含有因子2的个数,再加起来。但看到“输入一个整数n(n<400000)”,考虑到时间复杂度会超。
其实可以这样考虑,比如计算8!,其中含有2因子的有三种,一种是只含有因子2(2,6),一中是含有因子4,也就是2个因子2(4),一种是含有因子8,也就是3个因子2(8)每次迭代将n变为n/2,迭代直到商为1的时候停止。
所以直接用8除以2的商 + 4除以2的商 + 2除以2的商 = 8!含有因子2的个数
源代码(C++)
// 输入一个整数n(n<400000),输出n!中含有因子2的个数
#include <iostream>
using namespace std;
void main(){
int n;
while(cin>>n){
int sum = 0;
while(n/2!=1){
sum += n/2;
n = n/2;
}
sum += 1;
cout<<sum<<endl;
}
}