工大C++ 精品课程上机考（第三题） - 阶乘中含因子2的个数

这题刚开始想的时候，是觉得只要计算偶数，比如5！，只要考虑2,4中含有因子2的个数，再加起来。但看到“输入一个整数n(n<400000)”，考虑到时间复杂度会超。

其实可以这样考虑，比如计算8！，其中含有2因子的有三种，一种是只含有因子2（2,6），一中是含有因子4，也就是2个因子2（4），一种是含有因子8，也就是3个因子2（8）

每次迭代将n变为n/2，迭代直到商为1的时候停止。

所以直接用8除以2的商 + 4除以2的商 + 2除以2的商 = 8！含有因子2的个数

源代码（C++）

// 输入一个整数n(n<400000),输出n!中含有因子2的个数

#include <iostream>
using namespace std;
void main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		int sum = 0;
		while(n/2!=1){
			sum += n/2;
			n = n/2;
		}
		sum += 1;
		cout<<sum<<endl;
	}
}

=============  update by 2015/1/7 =================

昨晚跟师兄讨论了这道题，又提出了另一题“如何判断阶乘中含有0的个数？”

思路：这题关键在于0是如何产生的，不可能是0*X，只有是2*5这种情况。