Gates UVA - 1607

最多仅仅只有一个位为x，其余的位均为0或者1。首先计算出全0以及全1的输入所对应的输出，如果二者是相等的，说明输出其实就是一个常数，那么我们就直接将输入指定为全0就可以了。如果二者不是相等的，那么就可以考虑全0的输入所对应的输出以及全1的输入所对应的输出二者之间的转化，只要从某一个想另外的一个转化就行了，这里使用的是从全1向全0的方向，逐步增加0的个数，如果增加到某一位能够成功转换，那么说明输入其实是由这一位决定的，那么就将这一位指定为x，这一位之前均为0，之后均为1即可，具体实现见如下代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<deque>
#include<functional>
using namespace std;

const int maxn = 200000 + 5;

typedef struct node{
	int a, b;
	int o;
}node;

node gate[maxn];

int getRes(int k,int m){//代表前面有k个0
	for (int i = 1; i <= m; i++){
		int a = gate[i].a;
		int b = gate[i].b;
		int oa = a<0 ? (-a)>k:gate[a].o;
		int ob = b<0 ? (-b)>k:gate[b].o;
		gate[i].o = !(oa&&ob);
	}
	return gate[m].o;
}

int Deal(int aim,int n,int m){
	int L = 1, R = n;
	while (L < R){
		int mid = L + (R - L) / 2;
		int res = getRes(mid, m);
		if (res == aim) R = mid;
		else L = mid + 1;
	}
	return L;
}

int main(){//下标从1开始
	int d;
	cin >> d;
	while (d--){
		int n, m;
		cin >> n >> m; 
		for (int i = 1; i <= m; i++){
			cin >> gate[i].a >> gate[i].b;
		}
		int v0 = getRes(0,m);//全1
		int vn = getRes(n,m);//全0
		if (v0 == vn){
			for (int i = 1; i <= n;i++) cout << "0";
		}
		else{
			int ind = Deal(vn, n, m);
			for (int i = 1; i < ind; i++) cout << "0";
			cout << "x";
			for (int i = ind + 1; i <= n; i++) cout << "1";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}