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最新推荐文章于 2020-07-14 11:46:21 发布

AndrewThompson

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分类专栏： Uva oj

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本文介绍了一个利用最大公约数与最小公倍数解决问题的算法，并提供了完整的C++代码实现。该算法适用于计算特定数学问题，通过求解最小公倍数和最大公约数来简化分数并得到最终结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

推导出最终的式子，然后编程求解即可，注意最大公约数与最小公倍数的使用，具体实现见如下代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<deque>
#include<functional>
using namespace std;

typedef long long LL;

LL gcd(LL a,LL b){
	if (!b) return a;
	return gcd(b, a%b);
}

LL lcm(LL a,LL b){
	return a / gcd(a, b)*b;
}

LL length(LL data){
	stringstream ss;
	ss << data;
	return ss.str().length();
}

void putChar(int amount,char c){
	for (int i = 0; i < amount; i++)
		cout << c;
}

void getRes(LL left,LL up,LL down){
	if (up == 0){
		cout << left << endl;
	}
	else{
		int L1 = length(left);
		putChar(L1+1,' ');
		cout << up<<endl;
		cout << left << " ";
		int L = length(down);
		putChar(L,'-');
		cout << endl;
		putChar(L1 + 1, ' ');
		cout << down << endl;
	}
}

int main(){
	LL n;
	while (cin >> n){
		if (n == 1){
			cout << "1\n";
		}
		else{
			LL x=1;
			for (LL i = 2; i <= n - 1; i++){
				x = lcm(x,i);
			}
			LL up = 0,down=x;
			for (LL i = 2; i <= n - 1; i++){
				up += (x / i);
			}
			up = up*n;
			LL c_ud = gcd(up,down);
			up = up / c_ud, down = down / c_ud;
			LL left = 1 + n + up / down;
			getRes(left,up%down,down);
		}
	}
	return 0;
}