The Bookcase UVA - 12099

最新推荐文章于 2020-06-26 23:45:01 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-26 23:45:01 发布 · 288 阅读

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这篇博客详细介绍了如何解决UVA 12099 Bookcase问题，利用动态规划的方法。博主首先按书的高度对书籍排序，接着逐层放置并更新状态，最终通过代码实现求解最佳排列方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

动态规划的一道题目，按照紫书的思路，先将书按照高度进行排序，然后依次向各层放置，进行相应的更新，并且进行计算得出最后的结果即可，具体实现见如下代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<deque>
using namespace std;

int Case;
int N;

struct Book{
	int h, w;
};

bool compare(const Book a, const Book b){
	if (a.h != b.h) return a.h > b.h;
	return a.w > b.w;
}

int dp[2][2110][2110];

vector<Book> record;
int width[100];

void update(int &l, int r){
	if (l<0 || l>r) l = r;
}

int getHeight(int ind,int h){
	if (ind != 0) return 0;
	return h;
}

int main(){
	cin >> Case;
	while (Case--){
		record.clear();
		cin >> N;
		for (int i = 0; i < N; i++){
			Book book;
			cin >> book.h >> book.w;
			record.push_back(book);
		}
		sort(record.begin(), record.end(), compare);
		width[0] = 0;
		for (int i = 1; i <= N; i++){
			width[i] = width[i - 1] + record[i - 1].w;
		}
		int ind = 0;
		memset(dp, -1, sizeof(dp));
		dp[0][0][0] = 0;
		for (int i = 0; i < N; i++){
			for (int j = 0; j <= width[i + 1]; j++){
				for (int k = 0; k <= width[i + 1] - j; k++){
					dp[ind ^ 1][j][k] = -1;//第二层宽度为j，第三层宽度为k，第二层和第三层的高度之和
				}
			}
			for (int j = 0; j <= width[i + 1]; j++){
				for (int k = 0; k <= width[i + 1] - j; k++){
					if (dp[ind][j][k] >= 0){
						update(dp[ind ^ 1][j][k], dp[ind][j][k]);//first
						update(dp[ind^1][j+record[i].w][k],dp[ind][j][k]+getHeight(j,record[i].h));//second
						update(dp[ind ^ 1][j][k + record[i].w], dp[ind][j][k] + getHeight(k, record[i].h));
					}
				}
			}
			ind = ind ^ 1;
		}
		int ans = 1 << 30;
		for (int j = 1; j <= width[N]; j++){
			for (int k = 1; k <= width[N] - j; k++){
				if (dp[ind][j][k] >= 0){
					int w = max(max(j, k), width[N] - j - k);
					int h = record[0].h + dp[ind][j][k];
					ans = min(ans, w*h);
				}
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}