UVA 442 - Matrix Chain Multiplication

最新推荐文章于 2022-01-02 20:07:43 发布

AndrewThompson

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分类专栏： Uva oj

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本文介绍了一种利用栈来处理矩阵运算的方法。通过解析输入指令，实现矩阵相乘的操作，并考虑了各种边界情况，如矩阵无法相乘时的错误处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单题，利用栈来进行操作。读取指令，如果读取到的指令仅仅由一个字母组成，那么就查找我们是否已经保存了该矩阵的信息，如果保存了，那么不需要做任何的乘法操作，直接输出0，如果没有保存，那么就直接输出"error"。对于长度不为1的指令，依次读取相应的信息，如果是左括号，那么就往栈1中存入一个行列均为-1的矩阵，如果是其他的非右括号的符号，那么就存入相应的矩阵，如果读入的是右括号，那么就从栈中依次弹出矩阵到栈2，直到遇到左括号所对应的矩阵。然后对栈2中的矩阵进行处理，依次出栈2，判断是否能够进行乘法操作，如果不能进行，则输出"error"，结束当前的处理，如果可以，就一直处理，同时更新总的乘法数，对于当前产生的最终结果要存入栈1，以便进行后续的计算使用。

源代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;

int n;
typedef struct matrix{
	int row, col;
	bool operator!=(matrix a){
		if (row != a.row || col != a.col) return true;
		return false;
	}
}matrix;

int main(){
	int n;
	while (cin >> n){
		vector<matrix> data;
		map<char, int> ch2ind;
		for (int i = 0; i < n; i++){
			matrix temp;
			char name;
			cin >> name >> temp.row >> temp.col;
			data.push_back(temp);
			ch2ind[name] = i;
		}
		string instruct;
		while (cin >> instruct){
			int amount = 0;
			bool flag_e = false;
			if (instruct.size() == 1){
				char aim = instruct[0];
				if (ch2ind.find(aim) != ch2ind.end()) cout << "0" << endl;
				else cout << "error" << endl;
				continue;
			}
			else{
				stack<matrix> st;
				stack<matrix> st_a;
				matrix left_k;
				left_k.row = -1;
				left_k.col = -1;
				for (int i = 0; i < instruct.size(); i++){
					if (instruct[i] == '('){
						st.push(left_k);
					}
					else if (instruct[i]!=')'){
						st.push(data[ch2ind[instruct[i]]]);
					}
					else{//')'
						while (!st.empty()&&st.top() != left_k){
							st_a.push(st.top());
							st.pop();
						}
						st.pop();
						matrix temp1 = st_a.top();
						st_a.pop();
						while (!st_a.empty()){
							matrix temp2 = st_a.top();
							st_a.pop();
							if (temp1.col != temp2.row){
								flag_e = true;
								cout << "error" << endl;
								break;
							}
							else{
								amount += temp1.row*temp1.col*temp2.col;
								temp1.col = temp2.col;
							}
						}
						if (flag_e) break;
						st.push(temp1);
					}
				}
				if (!flag_e) cout << amount << endl;
			}
		}
	}
	//system("pause");
	return 0;
}