Uva 108 Maximum Sum

最新推荐文章于 2023-11-29 20:43:07 发布

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本文介绍了一种求解二维矩阵中最大子矩阵和的方法，通过预处理计算前缀和来加速查找过程，实现了O(N^3)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
	int N;
	int arr[110][110];
	int Sum[110][110];
	while(scanf("%d",&N)!=EOF)
	{
		int i,j;
		memset(arr,0,sizeof(arr));
		memset(Sum,0,sizeof(Sum));
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			for(j=1;j<=N;j++)
			{
				scanf("%d",&arr[i][j]);
				Sum[i][j]=Sum[i-1][j]+Sum[i][j-1]-Sum[i-1][j-1]+arr[i][j];
			}
		}
		int maximum=-(1<<30);
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			for(j=0;j<i;j++)
			{
				int min=0;
				for(int k=1;k<=N;k++)
				{
					int temp=Sum[i][k]-Sum[j][k]-min;
					if(temp>maximum)
						maximum=temp;
					if(Sum[i][k]-Sum[j][k]<min)
						min=Sum[i][k]-Sum[j][k];
				}
			}
		}
		cout<<maximum<<endl;
	}
	return 0;
}