Uva 106 Fermat vs. Pythagoras

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本文介绍了一种通过遍历特定范围内的整数来找出所有能够构成完美平方数对的算法。该算法首先确定一个上限，然后通过两层循环检查所有可能的数对，并使用辗转相除法验证最大公约数是否为1，以此确保找到的数对可以形成原始的互质平方数对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>

using namespace std;

int arr[1000010];

int main()
{
	int N;
	while(scanf("%d",&N)!=EOF)
	{
		int count1=0,count2=0;
		memset(arr,0,sizeof(arr));
		int i,j,m,n;
		int max_m=(int)sqrt((float)N-1);
		for(m=2;m<=max_m;m++)
		{
			int max_n=(int)sqrt((float)N-m*m);
			if(max_n>m)
				max_n=m-1;
			for(n=1;n<=max_n;n++)
			{
				if(m%2!=n%2)
				{
					int r;
					int a=m,b=n;
					r=a%b;
					while(r)
					{
						a=b;
						b=r;
						r=a%b;
					}
					if(b==1)
					{
						int x=m*m-n*n;
						int y=2*m*n;
						int z=m*m+n*n;
						for(int k=0;z*k<=N;k++)
						{
							arr[k*x]=arr[k*y]=arr[k*z]=1;
						}
						count1++;
					}
				}
			}
		}
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			if(arr[i]==0)
				count2++;
		}
		printf("%d %d\n",count1,count2);
	}
	return 0;
}