面试题：男女映射问题

师兄前两天找工作的面试题，挺有意思的。

 

问题：有1000个女生和少于1000个的男生，每个男生都是其中某一名女生的男朋友(当然存在一些女生是单身的)，但是现在不清楚具体的男女朋友对应关系。

 

假设现在有一台电脑，你每次输入若干女生的姓名，电脑会一次性返回这些女生所对应男朋友的集合(只返回男生集合，不包含男女对应关系)。

 

问：操作几次电脑可以得到全部女生的男女朋友对应关系。

 

我的解答：

当然了，最多问1000次肯定可以解决问题了，因为你逐个输入女生的姓名就可以得到对应的映射关系。

 

最少的情况应该是10次。

具体做法是：

1.首先将女生全部01编号。因为一共1000个(小于2的10次方)，所以10位就够用了。

 

2.第一次操作输入尾号是1的女生的姓名，得到男生集合(记录为集合1)，则尾号是0的女生对应的男生集合应该是全部男生集合减去集合1(记做集合2)。这样女生分成两等分并分别对应2个集合的男生。

 

3.第二次输入倒数第二位是1的女生的姓名，得到男生记录(记录为集合3)，集合3和集合1的交是尾号为11的女生对应的男生集合，集合3和集合2的交是尾号为10的女生对应的男生集合，同时也可以得到尾号01和尾号00的女生对应的男生集合。

 

4.以此类推，10次就可以得到全部映射关系。

 

其实这个问题的实质就是一个二叉树求树高度的问题。