啊哈！算法 读书笔记——第 1 章 排序(python编程桶排序、冒泡排序、快速排序)

第 1 章 一大波数正在靠近——排序.

最快最简单的排序——桶排序：

       这个算法就好比有 11 个桶，编号从 0~10。每出现一个数，就在对应编号的桶中放一个

小旗子，最后只要数数每个桶中有几个小旗子就 OK 了。eg. 2 号桶中有 1 个小旗子，表示

2 出现了一次(还是看图最好解释O(∩_∩)O~)

        此处的每一个桶的作用其实就是“标记”每个数出现的次数.

        最终，桶排序的时间复杂度为O(M+N)。

def bucket_sort(lst):
    buckets = [0] * ((max(lst) - min(lst))+1)
    for i in range(len(lst)):
        buckets[lst[i]-min(lst)] += 1
    res=[]
    for i in range(len(buckets)):
        if buckets[i] != 0:
            res += [i+min(lst)]*buckets[i]
    return res
bucket_sort(lst)

邻居好说话——冒泡排序：

       冒泡排序的基本思想是：每次比较两个相邻的元素，如果它们的顺序错误就把它们交换

过来。

       冒泡排序每两个依次比较，直到最后一个尚未归位的数，已经归位的数则无需再进行比较（已经归位的数你还比较个啥，浪费表情）。

       冒泡排序的时间复杂度是 O(N²)

def bubble_sort(lists): 
    # 冒泡排序 
    count = len(lists) 
    for i in range(0, count): 
        for j in range(i + 1, count): 
            if lists[i] > lists[j]: 
                lists[i], lists[j] = lists[j], lists[i] 
    return lists

最常用的排序——快速排序：

       冒泡排序解决了桶排序浪费空间的问题，但在算法的执行效率上却牺牲了很多，那有没有既不浪费空间又可以快一点的排序算法呢？那就是“快速排序”啦！

      基本思想：快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。

eg.给出 6 1 2 7 9 3 4 5 10 8，第一轮选择基准数6，如图：

直到3，i、j相遇，说明此次“探测”结束，交换3和基准数6，

     到此，第一轮快速排序结束。同理，继续分别处理基准数左边和右边的。

       快速排序之所以比较快，是因为相比冒泡排序，每次交换是跳跃式的。其实快速排序是基于一种叫做“二分”的思想。

def quick_sort(lists, left, right): 
    # 快速排序 
    if left >= right: 
        return lists 
    key = lists[left]        # 把最左边的数赋值给k，当做基准数，
    low = left 
    high = right 
    while left < right:     
        while left < right and lists[right] >= key: 
            right -= 1 
        lists[left] = lists[right]   #把找到的比基准数小的数赋给lists[left]
        while left < right and lists[left] <= key: 
            left += 1 
        lists[right] = lists[left]  #此时的找到的比基准数大的数给lists[right]
    lists[right] = key      #直到相遇，把之前存好的基准数给这个地方
    quick_sort(lists, low, left - 1)   #对基准数左边的数继续排序
    quick_sort(lists, left + 1, high)   #对基准数右边的数继续排序
    return lists