拓扑排序（简述）

最新推荐文章于 2025-06-30 13:40:45 发布

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拓扑排序是一种图论算法，常用于解决有依赖关系任务的排序问题。通过建立有向无环图，从无入度节点开始，逐步删除边并放入队列，直至所有节点入队，从而得到符合要求的顺序。文章介绍了拓扑排序的思路，并提供了两个例题（HDU4109, HDU4857）的分析和代码实现。" 104873761,9367529,Java入门：ArrayList集合创建与使用教程,"['Java', '编程语言', '数据结构', 'ArrayList']

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拓扑排序是一个比较常用的图论算法，经常用于完成有依赖关系的任务的排序。
举个栗例子：有人想要制作一件工具，但是这个工具不是一次就可以完成的，分很多个步骤，而且这些步骤是有顺序的，也就是说，假设B的顺序在A的后面，那么你就必须要先完成A再完成B，但是也有些步骤不分顺序，意思是你先做哪一个都是可以的。
面对这样的问题，我们可以把步骤建立成一张有向无环图，A指向B意思是A要在B前面完成，那么下面，我们就要找到一个顺序，来使答案符合题目要求。拓扑排序就是干这样的事情的。

拓扑排序实现思路：先从第一个没有入度的节点开始（如果有多个则任意），将此点放入队列中，并且删除与之有关的边，再重复上述步骤，直到所有的点全部进入队列，此时输出即可。
在这里插入图片描述

拓扑排序代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 517
using namespace std;

int G[MAXN][MAXN];
int ds[MAXN];
int ans[MAXN];
int n, m, x, y;
int i, j;

void tp();
void init();

int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		init();
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>x>>y;
			G[x][y]=1;
		}
		tp();
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			cout<<ans[i]<<' ';
		}
		cout<<ans[n]<<endl;
	}
}

void tp()
{
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(j = 1; j <= n; j++)