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最新推荐文章于 2022-06-25 16:00:03 发布

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本文提供了两种不同的算法实现来解决N皇后问题，即如何在N×N的棋盘上放置N个皇后使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或相同的对角线上。通过递归深度优先搜索（DFS）的方法，在给定棋盘格（用#表示允许放置皇后的格子）的情况下寻找所有可能的放置方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

<span style="font-size:18px;">方法1</span>

<span style="font-size:18px;">
</span>

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int k,n;
int viscol[8];
char s[8][8];
int num;
void dfs(int row,int cnt)//row为当前行，cnt为已经放的棋子个数
{
	
	if(cnt==k)
	{
		num++;
		return;
	}
	if(row>=n)return;//顺序不可颠倒
	int j;
	for(j=0;j<n;j++)//逐行按列搜索
	{
		if(s[row][j]=='#'&&!viscol[j])
		{
			viscol[j]=1;
			dfs(row+1,cnt+1);
			viscol[j]=0;//回溯，当前棋子的列标记还原
		}
	}
	dfs(row+1,cnt);//逐行搜索，某一行搜索完后从下一行重新搜索。当k<n时，有些多余的行上没有放棋子

}

int main()
{
	while(cin>>n>>k&&n!=-1)
	{
		int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			cin>>s[i][j];
		}
		num=0;
		memset(viscol,0,sizeof(viscol));
		dfs(0,0);
	    cout<<num<<endl;
	}
	return 0;
}



	





</span>

方法2：

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
using namespace std;
int vis_col[8],vis_row[8];
char s[8][8];
int n,k,num;
void dfs(int row,int cnt)
{
	if(cnt==k)
	{
		num++;
		return;
	}
	if(row>n)return;
	for(int i=row+1;i<n;i++)//搜索下一行，遍历所有列
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(s[i][j]=='#'&&!vis_row[i]&&!vis_col[j])
			{
				vis_row[i]=1;vis_col[j]=1;
		    	dfs(i,cnt+1);
		    	vis_row[i]=0;vis_col[j]=0;
			}
		}
}
int main()
{
	int i,j;
	while(cin>>n>>k&&n!=-1)
	{
		num=0;
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<n;j++)
				cin>>s[i][j];
			memset(vis_row,0,sizeof(vis_row));
			memset(vis_col,0,sizeof(vis_col));
			int start_line=n-k+1;//第一颗棋子可能在的行的数目
			for(i=0;i<start_line;i++)//逐行搜索，从上到下搜索
				for(j=0;j<n;j++)
				{
					if(s[i][j]=='#')
					{
					   vis_row[i]=1;vis_col[j]=1;
					   dfs(i,1);//从第i行开始取到一个棋子
					   vis_row[i]=0;vis_col[j]=0;
					}
				}
		cout<<num<<endl;
	}
	return 0;
}
				





</span>