zixuan1212的博客

原创 两类曲面积分的计算和联系（几何角度理解）

向量之间的点乘（向量A·向量S）是矢量化步骤，得到Pdydz+Qdzdx+Rdxdy（PQR是向量在三个方向的大小），斜场对于斜面通量=斜场分量对于斜面分量的和。取一项，Rdxdy为高R底dxdy柱体的体积，数值上等于高Rcos gamma底ds的体积（以直代曲的条件下）由于第一类曲面积分的几何意义是曲顶柱体的体积，所以用体积来表示更加直观。第二类曲面积分几何意义：通量。