BZOJ 1854 [Scoi2010]游戏

最新推荐文章于 2018-11-02 20:55:52 发布

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分类专栏：图论-二分图匹配数据结构-并查集文章标签： BZOJ-1854

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ziqian2000/article/details/52662084

数据结构-并查集同时被 2 个专栏收录

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图论-二分图匹配

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本文探讨了二分图匹配与并查集两种算法的实际应用案例，通过具体的代码实现展示了两种算法解决特定问题的过程。对于二分图匹配算法，文章提供了完整的C++实现代码，并解释了其核心思想；而对于并查集算法，则同样给出了C++代码实现，并说明了该算法如何用于解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

并查集或二分图匹配

~~这题复杂度错误的算法竟然跑得比正解快~~

~~错误的~~算法（1）：用装备的两种属性向装备连边，跑二分图匹配即可，注意题目要求是连续攻击，所以一旦匹配不成功就要退出。为了优化时间，vis数组开成int，以免去memset的时间

正确的算法（2）：把每一个装备考虑成一条边，它的两个属性考虑成边两端点的编号。使用装备相当于删除这条边。于是可以发现如果某连通块图中有环，那么环上的点必定都可以取到。如果是树结构，让编号最大的取不到即可。

二分图匹配

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define W 10005
#define N 1000005
#define reg register
#define getc() (S == T && (T = (S = B) + fread(B, 1, 1 << 15, stdin), S == T) ? EOF : *S++)
using namespace std;
int a[N], h[N], tot=0;
char B[1 << 15], *S = B, *T = B;
inline int in()
{
    reg char ch=getc();
    reg int cnt = 0;
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getc();
    while(ch>='0'&&ch<='9')cnt=(cnt<<3)+(cnt<<1)+ch-'0', ch=getc();
    return cnt;
}
struct edge{int next,to;}e[N<<1];
int ecnt=0, last[W], mx=0, mat[N], times, vis[N];
void add(int a, int b)
{
    e[++ecnt]=(edge){last[a],b};
    last[a]=ecnt;
}
bool find(int x)
{
    for(int i = last[x]; i; i=e[i].next)
    {
        int y=e[i].to;
        if(vis[y]==times)continue;
        vis[y]=times;
        if(!mat[y]||find(mat[y]))
        {
            mat[y]=x;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int solve()
{
    for(int i = 1; i <= mx; i++)
    {
        times=i;
        if(!find(i))
            return i-1;
    }
    return mx;
}
int main()
{
    int n=in();
    for(int i = 1, a, b; i <= n; i++)
    {
        a=in(); b=in();
        add(a,i); add(b,i);
        if(a>mx)mx=a;
        if(b>mx)mx=b;
    }
    printf("%d\n",solve());
}

并查集

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 10005
using namespace std;
int f[N];
int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}
bool flag[N];
int main()
{
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i < N; i++)
        f[i]=i;
    for(int i = 1, a, b; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int f1=find(a), f2=find(b);
        if(f1!=f2)
        {
            if(f1<f2)swap(f1,f2);
            flag[f2]=1;
            f[f2]=f1;
        }
        else
            flag[f1]=1;
    }
    for(int i = 1; i <= 10001; i++)
        if(!flag[i])
        {
            printf("%d\n",i-1);
            break;
        }

}