畅通工程

最新推荐文章于 2019-09-12 11:42:07 发布

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#并查集 #hdu #图论

本文介绍了一种解决城镇道路连通问题的方法，旨在通过最小化新建道路数量来实现所有城镇间的交通连接。采用并查集算法高效判断城镇是否已连通，并计算需要额外建设的道路数目。

畅通工程
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 59259 Accepted Submission(s): 31715

Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output
1
0
2
998

HintHint
Huge input, scanf is recommended.

Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

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题意:
城镇已有部分路连通,最少需要多少条路实现全连通.
代码如下:

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int Vexset[1010];
int find_set(int x)
{
    if (x != Vexset[x])
    {
        Vexset[x] = find_set(Vexset[x]);
    }
    return Vexset[x];
}
int main()
{

    int N, M;
    while (scanf("%d%d", &N, &M) && N)
    {
        int count = 0,a,b;
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            Vexset[i] = i;
        for (int i = 1; i <= M; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if (find_set(a) != find_set(b))
            {
                Vexset[find_set(a)] = find_set(b);
            }
        }
        for (int i = 1; i <= N; i++)
            if (Vexset[i] == i)
                count++;
        printf("%d\n", count - 1);
    }
    system("pause");
    return 0;
}