generative adversarial network在概率问题中的理解

对于一个多维概率联合分布，在大多数情况下，很难用一个多维函数来表示。除非这个概率分布是一个高斯函数或者多个高斯函数的和。

GAN网络正好提供了另外一个重表示多位概率分布的方法：x=f(z)

当我们穷尽所有z的值，然后把得到的所有x统计起来，就能得到x的概率分布。

具体问题是这样：

当我们有很多很多的x（很多很多猫的照片），这些猫的照片变形成了一个在所有照片组成的空间中的分布。要直接表示出这个概率分布是非常困难的。

当使用GAN的时候，我们通过学习得到了x=f(z)这个函数。通过穷尽z，我们可以重现x的概率分布。也就是任何通过x=f(z)的到的x都对应了一张猫的照片。

对于Conditional GAN, CGAN。如果我们把GAN网络理解为概率分布的一种表示，那么添加一个条件概率后，就是CGAN表示的是一个条件概率的分布。这个条件又叫做latent variable。它去不同的值就代表不同的分布。

比如在猫图片的分布上加上了一个代表猫种类的latent variable。但latent variable取不同的值的时候，我们就能得到不同种类的猫了。

从训练上来看，GAN只需要未标注的数据，而CGAN需要标注了的数据。