g2o底层数据结构分析(core模块)

本文详细介绍了G2O优化库的底层实现,包括关键的Levenberg–Marquardt算法,以及Solver、LinearSolver、OptimizationAlgorithm和SparseOptimizer等核心组件的工作原理。G2O主要用于非线性最小二乘问题,其优化过程涉及雅克比矩阵计算、线性系统求解和变量更新。此外,文章还提到了HyperGraph、OptimizableGraph等数据结构,阐述了Edge和Vertex的交互以及图的优化流程。

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三种优化方法的比较:

https://blog.youkuaiyun.com/ziliwangmoe/article/details/81458175

G2O的使用原理简介:

https://blog.youkuaiyun.com/ziliwangmoe/article/details/81460392

这篇文章主要相比G2O底层实现的一些关键点整理出来。

这里重新强调下:G2O只能处理非线性最小二乘的问题。所以使用的是高斯牛顿的加强版方法:Levenberg–Marquardt算法。

这里回顾下优化的流程:

  • 计算优化量的改变量和參差之间的线性变换矩阵:J_r(雅克比矩阵)
    • J_r是一个n*m的矩阵,m是优化量的维度,n是观察量的维度。
    • 比如图优化中,优化量是se3李代数,也就是6维向量,m是6,观察量也是se3李代数,n等于6
  • 使用公式的到对优化量的更新值\Delta =-(J_r^TJ_r)^{-1}J_r^T\gamma
    • (J_r^TJ_r)^{-1}是m*m的方阵,(J_r^TJ_r)^{-1}J_r^T就是m*n的矩阵。
    • \gamma是參差,也就是观察到的值和通过优化量计算出来的观察值的差异。
    • \gamma和观察量一个维度,这个变换刚好把參差的维度变为优化量的维度:n->m
    • 这个公式中有一个矩阵求逆,这个就是G2O优化主要的耗时所在。
  • 使用
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