题目 前言 treap（树堆）具有二叉查找树和二叉堆的性质，按查找树的性质插入，再按堆的性质调整，也可以达到比较平衡的结果，而且实现比红黑树简单很多。 习题解答 (a) 由于关键字key互异，则该treap中序遍历唯一；又由于优先级priority互异，则对于每一棵树，根是确定的，因而前序遍历也是唯一的。中序遍历和前序遍历可以决定一棵树，由于它们的唯一性，因而决定的树也是唯一的。 (b) 根据堆的性质，可知treap高度为O(lgn)；根据查找树的性质，可知查找时间与高度成正比，故为O(lgn)。 (c) 流程如下：
Treap树结合了二叉查找树和堆的特性，保证了查找效率为O(lgn)。本文介绍了Treap树的基本操作，如插入、查找，并通过实例解析了插入过程中的旋转调整，证明了插入操作的平均时间复杂度为O(lgn)。同时，讨论了Treap树在特定情况下的概率分布，如节点旋转次数的期望值。
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