Semi-Global Matching（SGM）算法原文理解

最新推荐文章于 2025-06-16 14:39:47 发布

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分类专栏：双目视觉

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zilanpotou182/article/details/73382412

本文深入解析Semi-Global Matching（SGM）算法，介绍了基于互信息的匹配代价计算、代价聚合过程，以及算法的优化策略，如分层互信息和动态规划。通过对图像匹配和成本聚合的探讨，为实现精确的立体匹配提供了理论基础。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考：@迷雾forest http://blog.youkuaiyun.com/wsj998689aa/article/details/49464017，原博主对SGM算法的精髓理解的很透，我是在参考他文章的基础上，才能看懂SGM算法几处关键的地方。本文的不同在于加入了一些我自己的理解，并且调整了一下整个算法阐述的思路，当是自己的一个阅读笔记。后边打算再做一下SGM原始算法与OpenCV的SGBM算法实现的对比，并且争取自己实现一下SGM算法。因为我的导师不搞这个方向，很多东西都是我自己的理解，恐怕会有不对的地方，还请大家多指正。下面直接从第二章开始。

2.半全局立体匹配

半全局立体匹配算法基于一种逐像素匹配的方法，该方法使用互信息来评价匹配代价，并通过组合很多一维的约束来近似一个全局的二维平滑约束。本方法分成下面几个步骤，其中有一些并不是必须的。

2.1 逐像素匹配代价的计算

输入的左右图像必须已经知道对极几何模型，但是不一定是校正过的，因为有些图像是难以校正的，比如推扫式图像。要计算参考图（base image）某点P的匹配代价，需要用到其灰度为I_bp，及在待匹配图（match image）的疑似匹配点q，其灰度为I_mq，p和q之间有极线方程q=ebm(p,d)，d是极线的参数。如果图像已经被校正了，那么待匹配图在参考图的右边，且d代表视差。

一个重要的问题是用于匹配的区域的大小和形状，区域越大，鲁棒性越好，但是大了以后会导致物体的边界模糊。这里不使用P邻域内的视差是连续的这一假设，也就是说，只有I_bp和I_mq这两个灰度值被用来计算点p匹配代价，其他的点不考虑。

文章介绍一种逐像素匹配代价计算的方法是Brichfield and Tomasi提出的基于采样的方法《Depth Discontinuities by Pixel-to-Pixel Stereo》，该方法在OpenCV SGBM算法中使用。但是这里，文章使用了新的方法，即基于互信息的匹配代价，该方法对光照不敏感。下面介绍互信息。

互信息M的定义式，互信息是基于熵来计算的，下面的三项分别是图1的熵，图2的熵，以及图12的联合熵，紧接着给出熵和联合熵的定义：