[USACO23DEC] Candy Cane Feast B Python

本文描述了一个问题,农夫John有N头奶牛和M根不同高度的糖果棒,按顺序分配糖果,奶牛只能吃到与其身高相等的部分。文章提供了用Python实现的算法,计算每轮分配后奶牛的平均身高增长。

先看题目:

Farmer John's cows have quite the sweet tooth, and they especially enjoy eating candy canes! FJ has N total cows, each with a certain initial height and he wants to feed them M candy canes, each also of varying height (1≤N,M≤2⋅105).

FJ plans to feed the candy canes one by one to the cows, in the order they are given in the input. To feed a candy cane to his cows, he will hang the candy cane so that initially the candy cane is just touching the ground. The cows will then line up one by one, in the order given by the input, and go up to the candy cane, each eating up to their height (since they cannot reach any higher). The candy cane stays suspended in place where it is initially set up and is not lowered to the ground, even after cows eat the bottom of the candy cane. It is possible a cow may eat nothing during her turn, if the base of the candy cane is already above that cow's height. After every cow has had their turn, the cows grow in height by how many units of candy cane they ate, and Farmer John hangs the next candy cane and the cows repeat the process again (with cow 1 again being the first to start eating the next candy cane).

啥?你看不懂英语?嘿嘿,我也看不懂,下面为翻译:

Farmer John 的奶牛对甜食情有独钟,它们尤其喜欢吃糖果棒。FJ 共有 N 头奶牛,每头奶牛都有一个特定的初始高度。他想要喂它们 M 根糖果棒,每根糖果棒的高度也各不相同(1≤N,M≤2⋅105)。

FJ 计划按照输入给出的顺序,逐一喂给奶牛们糖果棒。然后,奶牛们会按照输入给出的顺序一个接一个地排队,走向糖果棒,每头奶牛最多吃到与它高度相同的部分(因为它们够不到更高的地方)。即使奶牛吃掉了糖果棒的底部,糖果棒也在最初悬挂的地方保持不动,并不会被降低到地面。如果糖果棒的底部已经高于某头奶牛的高度,那么这头奶牛在它的回合中可能什么也吃不到。每头奶牛轮流吃过后,它们的身高会增加它们吃掉的糖果棒的单位数量,然后农夫约翰挂上下一根糖果棒,奶牛们再次重复这个过程(第一头奶牛再次成为第一个开始吃下一根糖果棒的)。

接下来,我们看看输入输出:

输入:

3 2
3 2 5
6 1

输出:

7
2
7

代码环节:

首先输入:

n,m=[int(i) for i in input().split()]#n=几个奶牛,m=几根甘蔗糖
ch=[int(i) for i in input().split()]#奶牛的高度
cb=[int(i) for i in input().split()]#甘蔗糖的高度

然后让我们想一下,是for奶牛数量还是甘蔗糖(管你for哪个,反正我for的是甘蔗糖)

for i in cb:

接下来我们设置个变量:

tot=0#糖果在哪里(高度)

o=-1

然后下面for是关于奶牛吃甘蔗糖:

for f in ch:
    o+=1
    if f<=tot:
        continue
    x=f-tot#cow 有能力吃多少
    if i<=x:#供不应求
        ch[o]+=i
        break#优化1
    else:
        ch[o] += x
        tot+=x
        i-=x

最后是输出:

for i in ch:
    print(i)

### Feeding the Cows B 问题解析 在《USACO 2022年12月比赛》的 Silver 组第二题中,题目要求解决一个关于奶牛喂养的问题。具体描述如下: 输入包括一个长度为 $ n $ 的字符串,表示一排奶牛,其中每个字符为 'C' 或 'W',分别表示该位置有一头奶牛或是一片草地。目标是通过最少的操作次数,使得每头奶牛('C')都能在其左侧或右侧至少有一个相邻的草地('W'),以便能够被喂养。每次操作可以将一个 'C' 变成 'W' 或者将一个 'W' 变成 'C'。 输出为最小的操作次数,若无法满足条件则输出 -1。 #### 问题分析 1. **问题条件**: - 每个奶牛必须在其左右至少有一个相邻的草地。 - 每次操作可以修改一个字符('C' <-> 'W')。 - 需要找出最小操作次数。 2. **贪心策略**: - 从左到右遍历字符串,当遇到一个奶牛('C')时,检查其右侧是否有一个草地('W'),如果存在,将该草地变为奶牛的“喂养点”。 - 如果右侧没有草地,则需要修改当前奶牛或其右侧的某个字符以满足条件。 3. **实现逻辑**: - 遍历字符串,维护一个指针,标记当前可以使用的草地位置。 - 如果当前字符是 'C',且其右侧没有可用草地,则需要修改一个字符。 - 记录每次操作,并确保最终所有奶牛都能被喂养。 #### 示例代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main() { int n; string s; cin >> n >> s; int operations = 0; int lastGrass = -1; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (s[i] == 'C') { if (lastGrass == -1 || lastGrass < i - 1) { // Check if there is a grass to the right bool found = false; for (int j = i + 1; j < n; ++j) { if (s[j] == 'W') { lastGrass = j; found = true; break; } } if (!found) { cout << -1 << endl; return 0; } } lastGrass = i + 1; // Mark the next available grass position continue; } else if (s[i] == 'W') { lastGrass = i; } } cout << operations << endl; return 0; } ``` #### 时间复杂度 - 该算法的时间复杂度为 $ O(n) $,因为每个字符最多被访问两次(一次遍历,一次查找草地)。 #### 空间复杂度 - 空间复杂度为 $ O(1) $,仅使用了常量级的额外空间。 #### 注意事项 - 需要处理边界情况,例如字符串末尾没有草地。 - 如果无法满足条件(即存在无法喂养的奶牛),应输出 -1。 --- ###
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