模型检测--工具KeYmaera

论文：KeYmaera: A Hybrid Theorem Prover for Hybrid Systems
作者：Andre Platzer and Jan

摘要

KeYmaera是一种用于混合系统的混合验证工具，它结合了演绎，实数代数和计算机代数证明者技术。它是自然的自动和交互式定理证明器 混合系统的规范和验证逻辑。 KeYmaera支持差分动态逻辑，它是用于混合程序的实值一阶动态逻辑，是混合自动机的程序符号。为了使验证过程自动化，KeYmaera实施了广义的自由变量后续演算和自动证明策略，这些策略可象征性地分解混合系统的说明。为了克服实数运算的复杂性，我们在迭代背景封闭策略之后集成了实数消除。我们的工具特别适用于验证参数混合系统，并已成功用于验证列车控制和空中交通管理案例研究中的避免碰撞。

1 介绍

随着安全关键系统中计算机控制系统的复杂性显着增长，形式化验证变得越来越重要。在许多应用中，系统状态（如车辆的位置）会根据微分方程不断变化，并受离散控制器决策的影响。混合系统[7]是具有离散和连续动力学相互作用的此类系统的数学模型。模型检查器[7，5]通过详尽地研究状态空间来验证正确性，这为发现错误或特定规范的反例提供了良好的机制。不幸的是，混合系统的状态空间是无穷无尽的，不能将其划分成许多相关的区域来决定可达性[7]。由于演绎方法[4、2、8、1]以能够在有限域中处理而闻名，因此我们选择了基于证明的方法。我们介绍了使用自动定理证明（用于符号分解和执行系统模型），实际量化消除[3]（用于处理混合系统的算术）以及计算机代数系统中的符号计算（组合）的验证工具KeYmaera。用于处理连续演化的微分方程式。作为中心概念