Educational Codeforces Round 16 B. Optimal Point on a Line （水题）

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B. Optimal Point on a Line

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题意

给出长度为n的整数序列，求一个整数，要求这个整数到序列中每个整数的距离之和最短，如果有多个这样的数，求最小的那个。

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思路

事实上是求中位数，这里可以简单证明一下。
把这n个整数看做已排序好了的：a1, a2, a3, …, an，考虑最外侧的a1和an，在两者之间的整数到它们的距离和就是a1和an的距离，[a1, an]范围外的整数，到二者距离和一定大于a1和an的距离，以此类推，不断向中间缩小范围，最终答案一定是中位数。

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代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn (300010)
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    sort(a, a + n);
    cout << a[(n - 1) / 2] << endl;
    return 0;
}