152. Maximum Product Subarray

最新推荐文章于 2020-10-02 09:22:09 发布

zibingling777

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分类专栏：刷题笔记文章标签： Array Dynamic Programming

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本文介绍了一种求解有正有负数数组中最大子数组乘积的动态规划算法。通过维护两个动态规划数组dp1和dp2，分别记录以当前元素结尾的最大正乘积和最小负乘积，从而找到全局最大乘积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、题目描述

输入一个有正有负的数组，返回subarray乘积最大的值。

2、思路

动归。

dp1保存着以每个元素结尾的正的最大乘积，没有正的就是0；

dp2保存着以每个元素结尾的负的最小乘积，没有负的就是0；

遍历数组，对于数字是正还是负，有不同的状态转移方程。

遍历dp1，找出最大值，如果最大值是0，则可能是数组元素全是负的，

再去dp2里找出最大值。

3、代码

    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int dp1[n+1],dp2[n+1];
        dp1[0]=0;
        dp2[0]=0;
        int ans = INT_MIN;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(nums[i-1]>=0){
                dp1[i]=max(nums[i-1],dp1[i-1]*nums[i-1]);
                dp2[i]=dp2[i-1]*nums[i-1];
            }
            else{
                dp1[i]=dp2[i-1]*nums[i-1];
                dp2[i]=min(nums[i-1],dp1[i-1]*nums[i-1]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dp1[i]>ans)
                ans=dp1[i];
        }
        if(ans==0){
            ans = INT_MIN;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(dp2[i]>ans)
                    ans=dp2[i];
            }
        }
        return ans;
    }