PS之平行透视与成角透视

1.构图的规律,正面前面的面积要大点,背面的面积要小点,宁上勿下。

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3.平行透视:只有一个消失点,只要有一条线是平行于地平线。

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4.成角透视,有两个消失点,没有一条线是平行于地平线的。

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(1) 首先将点P在世界坐标系下的坐标转换为观察者坐标系下的坐标,根据式(1): ``` | xv | | -0.7071 0.0000 -0.7071 0 | | -40 | | yv | = | 0.3536 0.8660 -0.3536 0 | * | 60 | | zv | | 0.6124 -0.5000 -0.6124 20 | | 40 | | 1 | | 0.0000 0.0000 0.0000 1 | | 1 | ``` 计算得到P在观察者坐标系下的坐标为Pv(-48.8904, 85.1044, -51.0788)。 (2) 点P在屏幕平面xsOsys上的正交投影点ps0,其z坐标等于Pv的z坐标,即zs0 = -51.0788。由于xvOvyv面xsOsys面平行,因此ps0的x坐标等于Pv的x坐标,即xs0 = -48.8904。同理,ys0 = 85.1044。 (3) 点P在屏幕平面xsOsys上的透视投影点ps1,需要先将Pv转换为齐次裁剪坐标系下的坐标,再通过透视除法计算得到ps1的坐标。将Pv转换为齐次裁剪坐标系下的坐标,可使用以下矩阵: ``` | -d/zv 0 0 0 | | 0 -d/zv 0 0 | | 0 0 -f/(f-n) -fn/(f-n) | | 0 0 -1 0 | ``` 其中d为视距,f为远剪切面视点Ov的距离,n为近剪切面视点Ov的距离。代入Pv的值可得: ``` | xw | | -20.0000 0.0000 0.0000 0.0000 | | -48.8904 | | yw | = | 0.0000 -20.0000 0.0000 0.0000 | * | 85.1044 | | zw | | 0.0000 0.0000 -1.0000 -20.5394 | | -51.0788 | | w | | 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 | | 1 | ``` 再进行透视除法: ``` | xs | | -26.8015 0.0000 0.0000 0.0000 | | -48.8904 | | ys | = | 0.0000 -44.0683 0.0000 0.0000 | * | 85.1044 | | zs | | 0.0000 0.0000 -0.9789 -0.9806 | | -51.0788 | | w | | 0.0000 0.0000 -1.0000 0.0000 | | 1 | ``` 得到ps1的坐标为(xs1, ys1, zs1) = (-26.8015, -44.0683, -0.9806)。 (4) 透视投影点ps1的伪透视深度Zs1可以通过以下公式计算: ``` Zs1 = (Far + Near - 2 * f * n / (Far - Near)) / (2 * f * n / (Far - Near) - zs1) ``` 代入题目中的数据,可得: ``` Zs1 = (220 + 20 - 2 * 220 * 20 / (220 - 20)) / (2 * 220 * 20 / (220 - 20) - (-0.9806)) = 202.8687 ``` 因此透视投影点ps1的伪透视深度为Zs1 = 202.8687。
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