三阶幻方与编程挑战-优快云博客

问题描述

　　小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

　　三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

　　4 9 2
　　3 5 7
　　8 1 6

　　有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。

　　而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入格式

　　输入仅包含单组测试数据。
　　每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。
　　对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式

　　如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 2
0 5 0
0 3 0

样例输出

6 7 2
1 5 9
8 3 4

数据规模和约定

优秀程序员=代码能力+健康身体+英语+经济学通识+大局观
关注我，与你一同分享。

大概思路：除了中心的5以外，其他的8个数形成一个圈：所有的样例，要么顺时针要么逆时针，只要穷举出从那个开始，就可以了。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,j,n,k=0;
	int a1[10]={4,9,2,7,6,1,8,3};//顺时针 
	int a2[10]={3,8,1,6,7,2,9,4};//逆时针 
	int a[3][3];
	int c[10];
	for(i=0;i<3;i++)
	{
		for(j=0;j<3;j++)
		scanf("%d",&a[i][j]);
	}
	int b[10];
	b[k++]=a[0][0];	b[k++]=a[0][1];	b[k++]=a[0][2];//顺时针把所有的东西都存进去。 
	b[k++]=a[1][2];	b[k++]=a[2][2];	b[k++]=a[2][1];
	b[k++]=a[2][0];	b[k++]=a[1][0];
	int x=0,cnt=0;
	for(i=0;i<8;i++)//顺时针验证。 
	{
		for(j=i;j<8;j++){
			if(b[x]!=0&&b[x]!=a1[j])	break;
			x++;
		}
		for(k=0;k<i;k++){
			if(b[x]!=0&&b[x]!=a1[k])	break;
			x++;
		}
		if(x==8)
		{
			int y=0;
			for(j=i;j<8;j++)
				c[y++]=a1[j];
			for(k=0;k<i;k++)
				c[y++]=a1[k]; 
			cnt++;
		 } 
		x=0;
	}
	for(i=0;i<8;i++)//逆时针验证 
	{
		for(j=i;j<8;j++){
			if(b[x]!=0&&b[x]!=a2[j])	break;
			x++;
		}
		for(k=0;k<i;k++){
			if(b[x]!=0&&b[x]!=a2[k])	break;
			x++;
		}
		if(x==8)
		{
			int y=0;
			for(j=i;j<8;j++)
				c[y++]=a2[j];
			for(k=0;k<i;k++)
				c[y++]=a2[k]; 
			cnt++;
		 } 
		x=0;
	}
//	printf("cnt=%d\n",cnt);
	k=0; //存入矩阵 ，不断覆盖，永远是最新的，但是题目要求只输出一个，所以当最新的是一个的时候，这就是 
	a[0][0]=c[k++];	a[0][1]=c[k++];	a[0][2]=c[k++];
	a[1][2]=c[k++];	a[2][2]=c[k++];	a[2][1]=c[k++];
	a[2][0]=c[k++];	a[1][0]=c[k++];	a[1][1]=5;
	
	
	if(cnt==1){//如果只有一次，那 
		for(i=0;i<3;i++)
		{
			for(j=0;j<3;j++)
			{
				if(j) printf(" ");
				printf("%d",a[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
	}
	else printf("Too Many\n");
	
}