历届试题 对局匹配

问题描述

　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。


　　小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。


　　现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。


　　小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？

输入格式

　　第一行包含两个个整数N和K。
　　第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。


　　对于30%的数据，1 <= N <= 10
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出格式

　　一个整数，代表答案。

样例输入

10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出

6

 

思路：先用桶数组统计各个分数出现的次数，然后将所有的数字分成k份，分层dp，每层dp完之后，直接相加。

水题，上代码。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
	int i,j,n,k;
	int cnt[100005];
	memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(i=0;i<n;i++)//桶数组计数 
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		cnt[x]++;
	}
	if(k==0)//考虑间隔为零的情况 
	{
		int sum=0;
		for(i=0;i<100005;i++)
		{
			if(cnt[i]!=0)
				sum++;
		}
		printf("%d",sum);
	}
	else
	{
		int sum=0,m;
		int value[100005];
		memset(value,0,sizeof(value));
		int dp[100005];
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<k;i++)//分层 
		{
			m=0;
			for(j=i;j<100005;j=j+k)//注意是零也要算进去，不懂可以画图想想。 
			{
				value[m++]=cnt[j];
			}
			
			dp[0]=value[0];
			for(j=1;j<m;j++)//dp，要么取上一个，要么取当前和间隔的前一个。 
			{
				if(j==1) dp[j]=max(dp[0],value[j]);
				else dp[j]=max(dp[j-1],value[j]+dp[j-2]);
			}
			sum+=dp[m-1];//相加 
		} 
		printf("%d",sum);
	}
	return 0;
 }