小波的秘密9_图像处理应用:图像增强

1.前言：

图像增强问题的基本目标是对图像进行一定的处理，使其结果比原图更适合用于特定的应用领域。

在图像增强领域，图像增强问题主要通过时域和频域两种方法进行处理。时域方法通过直接在图像上作用算子来解决。频域上通过修改傅里叶变换系数来解决。这两种方法的优劣还是十分明显的，时域方法速度快但是会失去很多点点间的关联性信息；频域方法可以很详细的分离出点点间的相关信息，但是比较耗时，需要做傅里叶正反变换，计算量很大。

2.小波分析的优势

小波分析是对时域和频域的权衡结果。傅里叶分析在所有点的分辨率都是原始图像的尺度，对于问题本身的要求，我们可能并不需要这么大的分辨率，而单纯的进行时域分析又显得十分的粗糙。小波的灵活性在于我们可以选择任意的分解层数，尽量减少计算量。

小波变换将一份图像分解成大小、位置和方向都不同的分量。在做逆变换之前可以改变小波变换域中某些系数的大小，从而实现图像增强的目标。

3.低频系数增强，高频系数衰减

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1. <span style="font-size:18px;">clear all;  
2. load sinsin  
3. subplot(121);image(X); %画出原始图像  
4. colormap(map);  
5. xlabel('(a)原始图像');  
6. axis square  
7. %下面进行图像的增强处理  
8. %用小波函数sym4对X进行2层小波分解  
9. [c,s]=wavedec2(X,2,'sym4');  
10. sizec=size(c);  
11. %对分解系数进行处理以突出轮廓部分，弱化细节部分  
12. for i=1:sizec(2)  
13.    if(c(i)>350)  
14.       c(i)=2*c(i);  
15.    else  
16.       c(i)=0.5*c(i);  
17.    end  
18. end  
19. xx=waverec2(c,s,'sym4'); %下面对处理后的系数进行重构  
20. %画出重构后的图像  
21. subplot(122);image(xx);  
22. colormap(map);  
23. xlabel('(b)增强图像');  
24. axis square</span><span style="font-size:24px;">  
25. </span>  

4.钝化处理

所谓的钝化操作，就是保留图像的低频部分。在时域中，我们可以直接进行平滑滤波；在频域中，直接提取低频成分就好。

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1. clear all;  
2. load chess         % 读入chess信号  
3. % 分别保存用DCT方法和小波方法的变换系数  
4. blur1=X;  
5. blur2=X;  
6. % 对原图像做二维离散余弦变换  
7. subplot(221);image(wcodemat(X,192));  
8. colormap(gray(256));xlabel('(a)原始图像');  
9. subplot(222);image(wcodemat(X,192));  
10. colormap(gray(256));xlabel('(b)原始图像');  
11. ff1=dct2(X);  
12. % 对变换结果在频域做BUTTERWORTH滤波  
13. for i=1:256  
14.    for j=1:256  
15.       ff1(i,j)=ff1(i,j)/(1+((i*j+j*j)/8192)^2);  
16.    end  
17. end  
18. % 重建变换后的图像  
19. blur1=idct2(ff1);  
20. % 对图像做2层的二维小波分解  
21. [c,l]=wavedec2(X,2,'db3');  
22. csize=size(c);  
23. % 对低频系数进行放大处理，并抑制高频系数  
24. for i=1:csize(2);  
25.    if(c(i)>300)  
26.       c(i)=c(i)*2;  
27.    else  
28.       c(i)=c(i)/2;  
29.    end  
30. end  
31. % 通过处理后的小波系数重建图像  
32. blur2=waverec2(c,l,'db3');  
33. % 显示三幅图像  
34. subplot(223);image(wcodemat(blur1,192));  
35. colormap(gray(256));xlabel('(c)采用DCT方法钝化图像');  
36. subplot(224);image(wcodemat(blur2,192));  
37. colormap(gray(256));xlabel('(d)采用小波方法钝化图像');  

运行结果：

采用DCT在频域做滤波的方法得到的钝化结果更为平滑，这是因为DCT的方法分辨率很高。而小波方法在很多地方有不连续现象，因为我们对系数做放大或抑制在与之两侧有间断，而且分解层数很低，没有完全分离出频域的信息。

5.锐化处理

锐化的目标与钝化刚好相反，是为了突出高频信息，抑制低频信息。

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1.  clear all;  
2. load chess;           % 读入chess信号  
3. % 分别保存用DCT方法和小波方法的变换系数  
4. blur1=X;  
5. blur2=X;  
6. subplot(221);image(wcodemat(X,192));  
7. colormap(gray(256));xlabel('(a)原始图像');  
8. subplot(222);image(wcodemat(X,192));  
9. colormap(gray(256));xlabel('(b)原始图像');  
10. % 对原图像做二维离散余弦变换  
11. ff1=dct2(X);  
12. % 对变换结果在频域做BUTTERWORTH滤波  
13. for i=1:256  
14.    for j=1:256  
15.       ff1(i,j)=ff1(i,j)/(1+(32768/(i*i+j*j))^2);  
16.    end  
17. end  
18. % 重建变换后的图像  
19. blur1=idct2(ff1);  
20. % 对图像做2层的二维小波分解  
21. [c,l]=wavedec2(X,2,'db3');  
22. csize=size(c);  
23. % 对低频系数进行放大处理，并抑制高频系数  
24. for i=1:csize(2);  
25.    if(abs(c(i))<300)  
26.       c(i)=c(i)*2;  
27.    else  
28.       c(i)=c(i)/2;  
29.    end  
30. end  
31. % 通过处理后的小波系数重建图像  
32. blur2=waverec2(c,l,'db3');  
33. subplot(223);image(wcodemat(blur1,192));  
34. colormap(gray(256));xlabel('(c)采用DCT方法锐化图像');  
35. subplot(224);image(wcodemat(blur2,192));  
36. colormap(gray(256));xlabel('(d)采用小波方法锐化图像');  

图像处理结果：