Leetcode : 375. Guess Number Higher or Lower II

最新推荐文章于 2024-10-21 14:58:17 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-21 14:58:17 发布 · 232 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Leetcode 专栏收录该内容

63 篇文章

订阅专栏

本文探讨了LeetCode上Guess Number Higher or Lower II问题的解决方案，通过递归和动态规划方法，寻找猜数字游戏中最小化最大损失的最优策略。文章详细解析了动态规划的实现过程，包括状态转移方程和自底向上的计算策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Guess Number Higher or Lower II

URL : https://leetcode.com/problems/guess-number-higher-or-lower-ii/

解题思路：

递归的思路是，我可以猜1~n中任意一个数x，然后递归的去猜[1,x) 和（x,n]两段，取他们最大的值。
动态规划的思路，自底向上，把长度为[1,2,…,n]的子数组算出来，dp[1][p]则为结果。公式：dp[i][j] = min{k + max{dp[i][k-1],dp[k+1][j]}} 其中i <= k <=j

代码

public int getMoneyAmount(int n) {
        return dfs(new int[n+1][n+1], 1, n);
        //return DP(new int[n+2][n+2], n);
    }

    public int dfs(int[][]cache, int start,int end) {
        if (start >= end) return 0;

        if (cache[start][end] > 0) {
            return cache[start][end];
        }

        int res = Integer.MAX_VALUE;
        int mid = (start+end) /2;
        do {
            res = Math.min(res, mid + Math.max(dfs(cache,start,mid-1),dfs(cache,mid+1,end)));
            int tmp = (mid + end) /2;
            mid = tmp == mid ? mid++ : tmp;
        }while(mid < end);

        cache[start][end] = res;
        return res;
    }


    public int DP(int[][]dp, int n) {
        for (int l =1;l<=n;l++) {
            for (int s = 1; s+l<=n;s++) {
                dp[s][s+l] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int j=(s+s+l)/2;j<=s+l;j++) {
                    dp[s][s+l] = Math.min(dp[s][s+l], j + Math.max(dp[s][j-1],dp[j+1][s+l]));
                }
            }
        }
        return dp[1][n];
    }