Leetcode: Find Minimum in Rotated Sorted Array II

最新推荐文章于 2019-05-26 10:25:32 发布

zhumingyuan111

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分类专栏： Leetcode

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本文介绍了一种在已知数组可能包含重复元素的情况下，寻找旋转排序数组中的最小值的方法。通过二分查找算法，即使数组存在重复元素，也能高效地找到最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

URL:

https://leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/description/

描述：

Follow up for "Find Minimum in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.

思路

本题的基本思路还是二分查找，只不过判断条件稍微复杂一些。对于数组
A（start…end）如果数组中A（start）小于A（end）,则直接返回A（start）就好了，否则数组就是被转化过的那么：
当 A（mid）< A(start)时：则mid在数组后半段的升序中，所以最小的元素在A（start+1…mid）中，所以start++;end = mid;
当A（mid）> A(start)时：则mid位于数组前半段的升序中，所以最小元素在A（mid+1,end）中，所以start = mid+1;
当A（mid） == A(start) 时：此时我们无法知道mid在数组的前半段还是后半段，所以我们采用保守的方式，start++; 因为我们保证nums[start] >= nums[end]的条件，当start++后最小的元素还是在数组中。

代码示例

//递归版本
private int findMinHelper(int[]nums,int start,int end){
            if(start>=end) return nums[start];
            if(nums[start]<nums[end]) return nums[start];
            int mid = (start+end)/2;
            if(nums[mid]>nums[start]){
                return findMinHelper(nums,mid+1,end);
            }else if(nums[mid]<nums[end]){
                return findMinHelper(nums, start + 1, mid);
            }else{
                return Math.min(findMinHelper(nums,start,mid-1),
                        findMinHelper(nums,mid+1,end));
            }
        }

//迭代版本
private int findMinHelper(int[]nums,int start,int end){
            int mid;
            while(start < end){
                if(nums[start]<nums[end]){
                    return nums[start];
                }else if(nums[start]==nums[end]){
                    start++;
                }else{
                    mid = (start+end)/2;
                    if(nums[mid]>nums[start]){
                        start = mid+1;
                    }else if(nums[mid]<nums[start]){
                        start++;
                        end = mid;
                    }else{
                        start++;
                    }
                }
            }
            return nums[start];
        }

//提交代码的接口实现
public int findMin(int[] nums) {
            if(nums==null || nums.length==0){
                return 0;
            }
            return findMinHelper(nums,0,nums.length-1);
        }