远古小山的专栏

两矩阵相乘，朴素算法的复杂度是O(N^3)。如果求一次矩阵的M次幂，按朴素的写法就是O(N^3*M)。既然是求幂，不免想到快速幂取模的算法，a^b %m 的复杂度可以降到O(logb)。如果矩阵相乘是不是也可以实现O(N^3 * logM)的时间复杂度呢？答案是肯定的。 先定义矩阵数据结构：　　 struct Mat{ int mat[MaxN][MaxN]; }; O(N^

题意： 演变 有n个物种，编号分别是1~n-1，每个物种的初始数量为d[i],i属于[0,n-1]， 整个演变过程分为n个相同的”小演变“。 一次”小演变“又有T个步骤： 每个步骤形如  i   j   p[i][j] ； i,j是两个物种(i 现在问，经过n次"小演变"后，第n个物种的数量。 N   题解： 这是经典的矩阵快速幂，重点在矩阵的构造。看下下面的例子。 对于例子

对于一个递推式，如果n太大，那么可以用矩阵快速幂把O(n)的复杂度降到O(logn). 题意： 求递推公式： f(x)=a*f(x-2)+b*f(x-1)+c，并给你f(1),f(2)的值，请求出f(n)的值，由于f(n)的值可能过大，求出f(n)对1000007取模后的值。 1 输出 输出f(n)对1000007取模后的值。 分析： f(x

Different Circle Permutation  方法来自官方题解： https://async.icpc-camp.org/d/546-2016-icpc 题意： 题意：n 个点构成一个环，每个点可以染色为黑色或白色，要求任意两个相邻的点不能都是黑色，问在旋转同构意义下的染色数。 题解： 设 f(n)f(n) 为不考虑旋转同构时给